在 298.15K 时，已知 (AgBr) 的溶度积 K_({sp)}((AgBr))=4.88 times 10^-13，E^theta((AgBr)/(Ag))=0.0715V，E^theta((Br)_(2)/(Br)^-1)=1.065V ，其中 F=96485C/mol。(1) 将 (AgBr)(s) 的生成反应：(Ag)(s)+1/2 (Br)_(2)(g) arrow (AgBr)(s)，设计成原电池并写出电极反应和电池反应。求出此电池的标准电池电动势和 (AgBr)(s) 的标准摩尔生成吉布斯函数。(2) 若上述电池在标准压力下，电池电动势的温度系数为 ((partial E)/(partial T))_(p)=1 times 10^-4 V cdot K^-1 ，计算该电池反应的 Delta_(r)H_(m)^theta、Delta_(r)S_(m)^theta 及可逆热 Q_(r.m)。

1. 原电池设计： 负极（阳极）：$ Ag(s) + Br^-(aq) - e^- \rightarrow AgBr(s) $ 正极（阴极）：$ \frac{1}{2}Br_2(g) + e^- \rightarrow Br^-(aq) $ 电池符号： \[ (-) Ag(s) | AgBr(s) | Br^-(aq) $ Br^-(aq) | Br_2(g) | Pt(s) (+) \] 总反应：$ Ag(s) + \frac{1}{2}Br_2(g) \rightarrow AgBr(s) $。 标准电动势： \[ E^\circ = 1.065V - 0.0715V = 0.9935V \] 标准摩尔生成吉布斯函数： \[ \Delta_fG_m^\circ = -z F E^\circ = -1 \times 96485 \times 0.9935 = -95.86 \, kJ/mol \] 2. 根据 $ \left( \frac{\partial E}{\partial T} \right)_p = \frac{\Delta S^\circ}{z F} $： \[ \Delta S^\circ = z F \left( \frac{\partial E}{\partial T} \right)_p = 1 \times 96485 \times 1 \times 10^{-4} = 9.65 \, J/(mol \cdot K) \] 由 $ \Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ $： \[ \Delta H^\circ = \Delta G^\circ + T \Delta S^\circ = -95857.525 + 298.15 \times 9.6485 = -92.98 \, kJ/mol \] 可逆热： \[ Q_{r,m} = T \Delta S^\circ = 298.15 \times 9.6485 = 2.88 \, kJ/mol \] 最终结果： - $ E^\circ = 0.9935 \, V $ - $ \Delta_fG_m^\circ = -95.86 \, kJ/mol $ - $ \Delta_rH_m^\circ = -92.98 \, kJ/mol $ - $ \Delta_rS_m^\circ = 9.65 \, J/(mol \cdot K) $ - $ Q_{r,m} = 2.88 \, kJ/mol $