题目
1、(填空题，2分)在特定工况[1]下，某定量泵的总效率为81%、容积效率为90%，则此时其机械效率[2]是_ %。①
1、(填空题，2分)
在特定工况[1]下，某定量泵的总效率为81%、容积效率为90%，则此时其机械效率[2]是_ %。
①
题目解答
答案
要解决这个问题，我们需要了解泵的效率之间的关系。泵的总效率（η_total）是泵的输出功率与输入功率的比值，通常可以表示为容积效率（η_v）和机械效率（η_m）的乘积。
公式如下：
\[ \eta_{\text{total}} = \eta_{\text{v}} \times \eta_{\text{m}} \]
已知：
- 总效率 $\eta_{\text{total}} = 81\% = 0.81$
- 容积效率 $\eta_{\text{v}} = 90\% = 0.90$
我们需要求解机械效率 $\eta_{\text{m}}$。
根据公式：
\[ 0.81 = 0.90 \times \eta_{\text{m}} \]
解这个方程：
\[ \eta_{\text{m}} = \frac{0.81}{0.90} \]
\[ \eta_{\text{m}} = 0.90 \]
将0.90转换为百分比：
\[ \eta_{\text{m}} = 90\% \]
因此，此时的机械效率是90%。
答案：90%
解析
本题考查泵的总效率、容积效率和机械效率之间的关系。解题思路是根据泵的总效率等于容积效率与机械效率的乘积这一公式，已知总效率和容积效率，通过公式变形来计算机械效率。
已知泵的总效率$\eta_{\text{total}}$、容积效率$\eta_{\text{v}}$和机械效率$\eta_{\text{m}}$之间的关系为$\eta_{\text{total}} = \eta_{\text{v}} \times \eta_{\text{m}}$。
题目中给出总效率$\eta_{\text{total}} = 81\%=0.81$，容积效率$\eta_{\text{v}} = 90\% = 0.90$。
将已知数据代入公式$\eta_{\text{total}} = \eta_{\text{v}} \times \eta_{\text{m}}$，可得$0.81 = 0.90\times\eta_{\text{m}}$。
为了求出$\eta_{\text{m}}$，对等式进行变形，$\eta_{\text{m}}=\frac{0.81}{0.90}$。
计算$\frac{0.81}{0.90}=0.90$。
将$0.90$转化为百分数，$0.90\times100\% = 90\%$。