题目
由600℃降温到300℃时,锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能(玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K)。
由600℃降温到300℃时,锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能(玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K)。
题目解答
答案
Schottky缺陷的平衡浓度公式为
因此有
解析
步骤 1：理解空位平衡浓度与温度的关系
空位平衡浓度与温度的关系可以通过玻尔兹曼分布来描述。空位形成能与温度和空位平衡浓度有关，可以通过空位平衡浓度随温度变化的关系来计算空位形成能。
步骤 2：应用空位平衡浓度公式
空位平衡浓度公式为
$\overrightarrow {{C}_{s}}=exp(-\dfrac {\Delta {G}_{s}}{R{T}^{n}})=e(p\dfrac {\Delta {G}_{s}}{k{N}_{A}T})$
其中，$\Delta {G}_{s}$是空位形成能，$R$是气体常数，$T$是绝对温度，$k$是玻尔兹曼常数，${N}_{A}$是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：计算空位形成能
根据题目条件，空位平衡浓度降低了六个数量级，即$\overline {{C}_{{S}_{1}}}^{2}-n\overline {{C}_{{S}_{2}}}^{2}=6$。将温度和空位平衡浓度的变化代入空位平衡浓度公式，可以计算出空位形成能$\Delta {G}_{s}$。
$\dfrac {\Delta {G}_{g}}{k{N}_{A}}(\dfrac {1}{{T}_{2}}-\dfrac {1}{{T}_{1}})=\ln \overline {{C}_{{S}_{1}}}^{2}-n\overline {{C}_{{S}_{2}}}^{2}$
$\Delta {G}_{s}=\dfrac {\ln {C}_{51}-\ln {C}_{52}{C}_{2}}^{2}{C}_{2}{x}_{2}}{1}$ T2 T1
$\Delta {G}_{s}=\dfrac {\dfrac {61110}{16}1000}{300+273}-\dfrac {1}{600+273}\times 8.31J/mol$
$\Delta {G}_{s}\approx 1.91432\times {10}^{5}J/mol$
空位平衡浓度与温度的关系可以通过玻尔兹曼分布来描述。空位形成能与温度和空位平衡浓度有关，可以通过空位平衡浓度随温度变化的关系来计算空位形成能。
步骤 2：应用空位平衡浓度公式
空位平衡浓度公式为
$\overrightarrow {{C}_{s}}=exp(-\dfrac {\Delta {G}_{s}}{R{T}^{n}})=e(p\dfrac {\Delta {G}_{s}}{k{N}_{A}T})$
其中，$\Delta {G}_{s}$是空位形成能，$R$是气体常数，$T$是绝对温度，$k$是玻尔兹曼常数，${N}_{A}$是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：计算空位形成能
根据题目条件，空位平衡浓度降低了六个数量级，即$\overline {{C}_{{S}_{1}}}^{2}-n\overline {{C}_{{S}_{2}}}^{2}=6$。将温度和空位平衡浓度的变化代入空位平衡浓度公式，可以计算出空位形成能$\Delta {G}_{s}$。
$\dfrac {\Delta {G}_{g}}{k{N}_{A}}(\dfrac {1}{{T}_{2}}-\dfrac {1}{{T}_{1}})=\ln \overline {{C}_{{S}_{1}}}^{2}-n\overline {{C}_{{S}_{2}}}^{2}$
$\Delta {G}_{s}=\dfrac {\ln {C}_{51}-\ln {C}_{52}{C}_{2}}^{2}{C}_{2}{x}_{2}}{1}$ T2 T1
$\Delta {G}_{s}=\dfrac {\dfrac {61110}{16}1000}{300+273}-\dfrac {1}{600+273}\times 8.31J/mol$
$\Delta {G}_{s}\approx 1.91432\times {10}^{5}J/mol$