题目
计算合成氨反应采用铁催化剂后-|||-在298K和773K时的反应速率各增加多少倍?-|||-设未采用催化剂时 _(acdot 1)=254kJcdot mo(l)^-1, 采用催-|||-化剂后 _({a)_(2)}=146kJcdot mo(l)^-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定阿仑尼乌斯公式
阿仑尼乌斯公式描述了反应速率常数与温度之间的关系，公式为：$k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中 $k$ 是反应速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是气体常数，$T$ 是绝对温度。
步骤 2：计算反应速率常数比值
根据阿仑尼乌斯公式，反应速率常数比值为：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{E_{a1} - E_{a2}}{RT}$，其中 $k_1$ 和 $k_2$ 分别是未采用催化剂和采用催化剂时的反应速率常数，$E_{a1}$ 和 $E_{a2}$ 分别是未采用催化剂和采用催化剂时的活化能。
步骤 3：计算298K时的反应速率比值
将 $E_{a1} = 254 kJ/mol$，$E_{a2} = 146 kJ/mol$，$T = 298 K$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算得到：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{(254 - 146) \times 1000 J/mol}{8.314 J/(mol\cdot K) \times 298 K} = 39.6$，因此 $\dfrac{k_2}{k_1} = e^{39.6} = 8.0 \times 10^{16}$。
步骤 4：计算773K时的反应速率比值
将 $E_{a1} = 254 kJ/mol$，$E_{a2} = 146 kJ/mol$，$T = 773 K$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算得到：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{(254 - 146) \times 1000 J/mol}{8.314 J/(mol\cdot K) \times 773 K} = 16.8$，因此 $\dfrac{k_2}{k_1} = e^{16.8} = 2.0 \times 10^{7}$。
阿仑尼乌斯公式描述了反应速率常数与温度之间的关系，公式为：$k=Ae^{-\frac{E_a}{RT}}$，其中 $k$ 是反应速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是气体常数，$T$ 是绝对温度。
步骤 2：计算反应速率常数比值
根据阿仑尼乌斯公式，反应速率常数比值为：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{E_{a1} - E_{a2}}{RT}$，其中 $k_1$ 和 $k_2$ 分别是未采用催化剂和采用催化剂时的反应速率常数，$E_{a1}$ 和 $E_{a2}$ 分别是未采用催化剂和采用催化剂时的活化能。
步骤 3：计算298K时的反应速率比值
将 $E_{a1} = 254 kJ/mol$，$E_{a2} = 146 kJ/mol$，$T = 298 K$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算得到：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{(254 - 146) \times 1000 J/mol}{8.314 J/(mol\cdot K) \times 298 K} = 39.6$，因此 $\dfrac{k_2}{k_1} = e^{39.6} = 8.0 \times 10^{16}$。
步骤 4：计算773K时的反应速率比值
将 $E_{a1} = 254 kJ/mol$，$E_{a2} = 146 kJ/mol$，$T = 773 K$，$R = 8.314 J/(mol\cdot K)$ 代入公式，计算得到：$\ln \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{(254 - 146) \times 1000 J/mol}{8.314 J/(mol\cdot K) \times 773 K} = 16.8$，因此 $\dfrac{k_2}{k_1} = e^{16.8} = 2.0 \times 10^{7}$。