题目
平面连杆机构的活动件数为n,则可构成的机构瞬心数是n(n+1)/2。()A. 正确B. 错误
平面连杆机构的活动件数为n,则可构成的机构瞬心数是n(n+1)/2。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查平面连杆机构瞬心数的计算知识点。解题思路是明确平面连杆机构瞬心数的计算公式,然后将题目中所给的活动件数代入公式进行计算,最后与题目所给的瞬心数进行对比判断对错。
对于平面连杆机构,设机构的活动件数为$n$,机架数为$1$,那么机构的总构件数$N=n + 1$。
根据瞬心数的计算公式$K=\frac{N(N - 1)}{2}$(其中$K$为瞬心数,$N$为机构的总构件数)。
把$N=n + 1$代入到公式中,可得$K=\frac{(n + 1)(n + 1 - 1)}{2}=\frac{(n + 1)n}{2}$。
而题目中说平面连杆机构的活动件数为$n$时,可构成的机构瞬心数是$\frac{n(n + 1)}{2}$,这里没有明确说明是总构件数还是活动件数,按照正确的概念应该是总构件数代入公式计算瞬心数,所以该说法错误。