题目
水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的______倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的______倍。(设条件改变后仍在湍流范围)
水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的______倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的______倍。(设条件改变后仍在湍流范围)
题目解答
答案
答案：1.74；3.48解析:管内强制湍流时，a正比于u^0.8，即u提高2倍，a约为原来2^0.8=1.74倍；a反比于d^0.2，即d改为1/2，而流量不变，则a同理约为原来3.48倍.
解析
步骤 1：确定湍流对流传热系数与流速的关系
湍流对流传热系数 \(a\) 与流速 \(u\) 的关系为 \(a \propto u^{0.8}\)。因此，当流速提高到原来的2倍时，对流传热系数 \(a\) 将变为原来的 \(2^{0.8}\) 倍。
步骤 2：计算流速提高到原来的2倍时对流传热系数的变化
计算 \(2^{0.8}\) 的值，得到 \(2^{0.8} \approx 1.74\)。因此，当流速提高到原来的2倍时，对流传热系数约为原来的1.74倍。
步骤 3：确定湍流对流传热系数与管径的关系
湍流对流传热系数 \(a\) 与管径 \(d\) 的关系为 \(a \propto d^{-0.2}\)。因此，当管径改为原来的1/2时，对流传热系数 \(a\) 将变为原来的 \((1/2)^{-0.2}\) 倍。
步骤 4：计算管径改为原来的1/2时对流传热系数的变化
计算 \((1/2)^{-0.2}\) 的值，得到 \((1/2)^{-0.2} \approx 3.48\)。因此，当管径改为原来的1/2而流量相同，则对流传热系数约为原来的3.48倍。
湍流对流传热系数 \(a\) 与流速 \(u\) 的关系为 \(a \propto u^{0.8}\)。因此，当流速提高到原来的2倍时，对流传热系数 \(a\) 将变为原来的 \(2^{0.8}\) 倍。
步骤 2：计算流速提高到原来的2倍时对流传热系数的变化
计算 \(2^{0.8}\) 的值，得到 \(2^{0.8} \approx 1.74\)。因此，当流速提高到原来的2倍时，对流传热系数约为原来的1.74倍。
步骤 3：确定湍流对流传热系数与管径的关系
湍流对流传热系数 \(a\) 与管径 \(d\) 的关系为 \(a \propto d^{-0.2}\)。因此，当管径改为原来的1/2时，对流传热系数 \(a\) 将变为原来的 \((1/2)^{-0.2}\) 倍。
步骤 4：计算管径改为原来的1/2时对流传热系数的变化
计算 \((1/2)^{-0.2}\) 的值，得到 \((1/2)^{-0.2} \approx 3.48\)。因此，当管径改为原来的1/2而流量相同，则对流传热系数约为原来的3.48倍。