在平面机构中，若活动构件数为n，低副数为p_L，高副数为p_H，则自由度F的表达式为：A. F = 3n - 2p_L - p_HB. F = 3n - p_L - 2p_HC. F = n - 3p_L - 2p_HD. F = 3p_L + 2p_H - n

本题考查平面机构自由度的计算公式，核心在于理解低副和高副对自由度的约束关系。

• 低副（如转动副、移动副）是面接触，每个低副引入2个约束，使自由度减少2。
• 高副（如齿轮啮合）是点接触，每个高副引入1个约束，使自由度减少1。
• 每个活动构件初始有3个自由度（沿x、y方向移动和绕自身转动）。
  公式推导逻辑为：总自由度 = 活动构件自由度总和 - 所有约束之和。

公式推导步骤

1. 总自由度计算：
   每个活动构件有3个自由度，总共有$n$个活动构件，因此总自由度为：
   $3n$

2. 约束计算：

   • 每个低副减少2个自由度，总低副数为$p_L$，约束总和为：
     $2p_L$
   • 每个高副减少1个自由度，总高副数为$p_H$，约束总和为：
     $p_H$

3. 最终公式：
   总自由度减去所有约束，得：
   $F = 3n - 2p_L - p_H$

选项分析

• 选项A：$F = 3n - 2p_L - p_H$，与推导结果一致，正确。
• 选项B：将低副和高副的系数调换，错误。
• 选项C、D：系数与约束关系不符，错误。