题目
根据图4和图5所示切割体的投影图,判断下面问题的正确-

题目解答
答案
:4中,其侧面投影为圆弧,故其正面投影为半圆弧,故(1)正确;其水平投影为圆,故其侧面投影应为直线,故(2)错误;其正面投影和水平投影均为圆,故其侧面投影应为直线,故(3)正确;其水平投影为圆,故其侧面投影应为直线,故(4)正确。5中,其正面投影和侧面投影均为直线,故其水平投影应为圆,故(5)正确;其正面投影和侧面投影均为直线,故其水平投影应为圆,故(6)错误。正确
正确
正确
解析
本题主要考查根据切割体的投影图来判断不同投影之间的对应关系,解题的关键在于熟悉常见几何体的投影特性,依据“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律进行分析。
对于图4的分析
- 判断(1)的正确性:
- 已知图4中侧面投影为圆弧。在投影关系中,当侧面投影呈现圆弧时,根据投影规律,正面投影可能为半圆弧。因为在某些特定的切割体中,这种投影对应关系是合理的,所以(1)正确。
- 判断(2)的正确性:
- 若水平投影为圆,根据投影规律,侧面投影应该是直线。因为水平投影为圆的几何体,在侧面投影上通常表现为直线,而不是其他形状,所以(2)错误。
- 判断(3)的正确性:
- 当正面投影和水平投影均为圆时,依据投影规律,侧面投影应为直线。这是由该几何体的空间形状决定的,在这种情况下,侧面投影必然是直线,所以(3)正确。
- 判断(4)的正确性:
- 同样,当水平投影为圆时,侧面投影应为直线,这是符合投影规律的,所以(4)正确。
对于图5的分析
- 判断(5)的正确性:
- 若正面投影和侧面投影均为直线,根据投影规律,水平投影应为圆。这是因为在空间中,满足正面和侧面投影为直线的几何体,其水平投影通常是圆,所以(5)正确。
- 判断(6)的正确性:
- 当正面投影和侧面投影均为直线时,水平投影应为圆,而不是其他形状,所以(6)错误。