2.20 已知水(H20,1)在100℃的饱和蒸气压 ^*=101.325kPa, 在此温度、-|||-压力下水的摩尔蒸发焓 (Delta )_(({x)_(0))}(H)_(m)=40.668kJcdot mo(l)^-1 求在100℃,101.325 kPa下-|||-使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W, △U 和 △H。 设水蒸气适用理想气体-|||-状态方程。

步骤 1：计算水的摩尔质量
水的摩尔质量 ${M}_{{H}_{2}O}=18.02g\cdot {mol}^{-1}$。
步骤 2：计算水蒸气的摩尔数
1kg水蒸气的摩尔数 $n=\frac{1000g}{18.02g\cdot {mol}^{-1}}=55.49mol$。
步骤 3：计算水蒸气的摩尔蒸发焓
水的摩尔蒸发焓 ${\Delta }_{map}{H}_{m}=40.668kJ\cdot {mol}^{-1}$。
步骤 4：计算水蒸气凝结成液体水时的焓变
$\Delta H=-n\Delta _{map}H_m=-55.49mol\times 40.668kJ\cdot {mol}^{-1}=-2256.8kJ$。
步骤 5：计算水蒸气凝结成液体水时的体积变化
水蒸气适用理想气体状态方程，$PV=nRT$，其中 $P=101.325kPa$，$T=373.15K$，$R=8.314J\cdot {mol}^{-1}\cdot K^{-1}$。
$V=\frac{nRT}{P}=\frac{55.49mol\times 8.314J\cdot {mol}^{-1}\cdot K^{-1}\times 373.15K}{101.325kPa}=172.2m^3$。
步骤 6：计算水蒸气凝结成液体水时的功
$W=-P\Delta V=-101.325kPa\times 172.2m^3=-172.2kJ$。
步骤 7：计算水蒸气凝结成液体水时的内能变化
$\Delta U=\Delta H-W=-2256.8kJ-(-172.2kJ)=-2084.6kJ$。