题目
将十进制数93转换为二进制数为( )。A. 1110111B. 1110101C. 1010111D. 1011101
将十进制数93转换为二进制数为( )。
A. 1110111
B. 1110101
C. 1010111
D. 1011101
题目解答
答案
D. 1011101
解析
考查要点:本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法,即“除二取余法”的应用。
解题核心思路:
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,即可得到对应的二进制数。
关键点提醒:
- 余数的顺序:余数的记录顺序是从低位到高位,因此最终需要倒序排列。
- 验证方法:可将二进制结果转换回十进制,验证是否与原数一致,避免计算错误。
步骤1:用“除二取余法”逐次计算
将十进制数93依次除以2,记录余数:
| 步骤 | 操作 | 商 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 93 ÷ 2 | 46 | 1 |
| 2 | 46 ÷ 2 | 23 | 0 |
| 3 | 23 ÷ 2 | 11 | 1 |
| 4 | 11 ÷ 2 | 5 | 1 |
| 5 | 5 ÷ 2 | 2 | 1 |
| 6 | 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 7 | 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
步骤2:倒序排列余数
将余数按从下到上的顺序排列,得到二进制数:
$1011101$
步骤3:验证结果
将二进制数$1011101$转换为十进制:
$1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 93$
结果正确,对应选项D。