题目
电池Pt(s)|H_2(p_1)|H_2SO_4(aq)|H_2(p_2)|Pt(s)中，氢气服从的状态方程式为pV_m=RT+alpha p，式中alpha=1.48times10^-5m^3cdot mol^-1，且与温度、压力无关。若p_1=p^ominus，p_2=30p^ominus，试：(1)写出电池反应；(2)求298K时的电动势；(3)电池可逆做功时吸热还是放热？(4)若使电池短路，系统和环境间交换多少热量？
电池$Pt(s)|H_2(p_1)|H_2SO_4(aq)|H_2(p_2)|Pt(s)$中，氢气服从的状态方程式为$pV_m=RT+\alpha p$，式中$\alpha=1.48\times10^{-5}m^3\cdot mol^{-1}$，且与温度、压力无关。若$p_1=p^{\ominus}$，$p_2=30p^{\ominus}$，试： (1)写出电池反应； (2)求298K时的电动势； (3)电池可逆做功时吸热还是放热？ (4)若使电池短路，系统和环境间交换多少热量？
题目解答
答案
1. 电池反应为：$\text{H}_2(p_1) \rightarrow \text{H}_2(p_2)$。
2. 根据 $\Delta G = RT \ln \left( \frac{p_2}{p_1} \right) + \alpha (p_2 - p_1)$，得：
\[ E = -\frac{RT \ln 30 + \alpha (29p^\circ)}{2F} = -\frac{8462.92}{192970} \approx -43.9 \, \text{mV} \]
3. $\Delta G = 8462.92 \, \text{J/mol} > 0$，$\Delta S = 28.28 \, \text{J/(mol·K)} > 0$，故 $\Delta H = 16882.92 \, \text{J/mol} > 0$，电池可逆做功时吸热。
4. 短路时，$q = T \Delta S = 298 \times 28.28 \approx 8420 \, \text{J/mol}$。
最终结果：
1. 反应：$\text{H}_2(p_1) \rightarrow \text{H}_2(p_2)$。
2. $E \approx -43.9 \, \text{mV}$。
3. 吸热。
4. $q = 8420 \, \text{J/mol}$。