水泵流量25(l/s)，出水管压力表读数为324(kpa)，吸水管真空表读数39(kpa)，压力表高出真空表triangle Z=0.8(m)，吸水管直径150(mm)，压水管直径100(mm)，电动机功率表的输入功率读数为12.5(kW)，电动机效率95%。泵有效功率-----(kW)，泵轴功率-----(kW)，泵总效率-----。A. 9.37，11.88，78.89%B. 11.88，9.37，78.89%C. 23.18，38.26，62.35%D. 38.26，23.18，62.35%

考查要点：本题主要考查泵的有效功率、轴功率及总效率的计算，涉及流体力学中的伯努利方程应用及能量转换关系。

解题核心思路：

1. 有效功率：通过伯努利方程计算总扬程（包含压力差、位置差、速度头差），再结合流量和水的密度计算。
2. 轴功率：根据电动机输入功率和电机效率直接计算。
3. 总效率：有效功率与轴功率的比值。

破题关键点：

• 扬程计算需考虑压力差、位置差及速度头差，不可遗漏速度头的影响。
• 单位换算需准确，如流量从升/秒转换为立方米/秒，压强差转换为水头高度。

1. 计算总扬程 $H$

压力差转换为水头

压力差 $\Delta P = 324\text{kPa} - (-39\text{kPa}) = 363\text{kPa}$，对应水头：
$h_p = \frac{\Delta P}{\rho g} = \frac{363000}{1000 \times 9.81} \approx 37.03\text{m}$

速度头差

吸水管直径 $d_1 = 150\text{mm}$，压水管直径 $d_2 = 100\text{mm}$，流量 $Q = 25\text{l/s} = 0.025\text{m}^3/\text{s}$：

• 吸水管流速 $v_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{0.025}{\pi (0.15/2)^2} \approx 1.42\text{m/s}$
• 压水管流速 $v_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{0.025}{\pi (0.1/2)^2} \approx 3.18\text{m/s}$
• 速度头差：
  $\frac{v_2^2 - v_1^2}{2g} = \frac{3.18^2 - 1.42^2}{2 \times 9.81} \approx 0.41\text{m}$

总扬程

$H = h_p + \Delta Z + \text{速度头差} = 37.03 + 0.8 + 0.41 \approx 38.24\text{m}$

2. 有效功率 $N_{\text{eff}}$

$N_{\text{eff}} = Q \rho g H = 0.025 \times 1000 \times 9.81 \times 38.24 \approx 9.37\text{kW}$

3. 轴功率 $N_{\text{axis}}$

$N_{\text{axis}} = \text{电动机输入功率} \times \text{电机效率} = 12.5 \times 0.95 = 11.88\text{kW}$

4. 总效率 $\eta$

$\eta = \frac{N_{\text{eff}}}{N_{\text{axis}}} \times 100\% = \frac{9.37}{11.88} \times 100\% \approx 78.89\%$