如图所示，直杆AD的左端固定，作用在截面B、C、D上的力分别为F1 =100KN,F2=80KN，.F3 =60KN。试分别求AB段、BC段、CD段杆的轴力，并作出轴力图。F1 F2 F3-|||-A B IC D-|||-1m 艹 3m ← 1.5m

考查要点：本题主要考查杆件轴力的计算及轴力图的绘制，涉及静力学平衡方程的应用和截面法的使用。

解题核心思路：

1. 支座反力计算：通过整体平衡方程求解固定端的支座反力，确定杆件整体受力情况。
2. 分段轴力计算：采用截面法，分段选取隔离体，利用平衡方程逐段计算轴力。
3. 轴力图绘制：根据各段轴力值，绘制轴力图，明确拉力（正）和压力（负）的方向。

破题关键点：

• 方向判断：明确各外力方向及支座反力方向，正确建立平衡方程。
• 隔离体选择：分段时需注意隔离体包含的外力范围，避免遗漏或重复计算。

1. 支座反力计算

取整个杆AD为隔离体，设支座反力$F_N$向右为正，根据平衡方程：
$\sum F_x = 0 \implies F_N + F_1 - F_2 + F_3 = 0$
代入$F_1=100\,\text{kN}$，$F_2=80\,\text{kN}$，$F_3=60\,\text{kN}$：
$F_N = -F_1 + F_2 - F_3 = -100 + 80 - 60 = -80\,\text{kN}$
负号表示支座反力实际方向向左。

2. 分段轴力计算

AB段（取左段隔离体）

外力仅支座反力$F_N=-80\,\text{kN}$（向左），轴力$N_1$平衡此力：
$\sum F_x = 0 \implies N_1 - F_N = 0 \implies N_1 = F_N = 80\,\text{kN}$
（轴力为拉力）

BC段（取左段隔离体）

外力包括$F_N=-80\,\text{kN}$（向左）和$F_1=100\,\text{kN}$（向右），轴力$N_2$平衡总外力：
$\sum F_x = 0 \implies N_2 + F_1 - F_N = 0 \implies N_2 = F_N - F_1 = -80 - 100 = -20\,\text{kN}$
（轴力为压力）

CD段（取右段隔离体）

外力仅$F_3=60\,\text{kN}$（向右），轴力$N_3$平衡此力：
$\sum F_x = 0 \implies -N_3 + F_3 = 0 \implies N_3 = F_3 = 60\,\text{kN}$
（轴力为拉力）

3. 轴力图绘制

• AB段：轴力$80\,\text{kN}$（拉力）
• BC段：轴力$-20\,\text{kN}$（压力）
• CD段：轴力$60\,\text{kN}$（拉力）