题目
在0K附近,钠的价电子能量约为3eV,求其德布罗意波长。
在0K附近,钠的价电子能量约为3eV,求其德布罗意波长。
题目解答
答案
解:
由公式
得:
Å
解析
步骤 1：能量转换
将电子伏特(eV)转换为焦耳(J)。已知1eV = 1.6 × 10^-19 J，因此3eV的能量为3 × 1.6 × 10^-19 J = 4.8 × 10^-19 J。
步骤 2：动量计算
利用能量和质量的关系计算动量。电子的质量为9.1 × 10^-31 kg。根据能量公式E = p^2 / (2m)，可以解出动量p = sqrt(2mE)。将已知数值代入，得到p = sqrt(2 × 9.1 × 10^-31 kg × 4.8 × 10^-19 J) = 9.35 × 10^-25 kg·m/s。
步骤 3：德布罗意波长计算
利用德布罗意波长公式λ = h / p计算波长，其中h为普朗克常数，h = 6.626 × 10^-34 Js。将已知数值代入，得到λ = 6.626 × 10^-34 Js / 9.35 × 10^-25 kg·m/s = 7.08 × 10^-10 m = 7.08 Å。
将电子伏特(eV)转换为焦耳(J)。已知1eV = 1.6 × 10^-19 J，因此3eV的能量为3 × 1.6 × 10^-19 J = 4.8 × 10^-19 J。
步骤 2：动量计算
利用能量和质量的关系计算动量。电子的质量为9.1 × 10^-31 kg。根据能量公式E = p^2 / (2m)，可以解出动量p = sqrt(2mE)。将已知数值代入，得到p = sqrt(2 × 9.1 × 10^-31 kg × 4.8 × 10^-19 J) = 9.35 × 10^-25 kg·m/s。
步骤 3：德布罗意波长计算
利用德布罗意波长公式λ = h / p计算波长，其中h为普朗克常数，h = 6.626 × 10^-34 Js。将已知数值代入，得到λ = 6.626 × 10^-34 Js / 9.35 × 10^-25 kg·m/s = 7.08 × 10^-10 m = 7.08 Å。