题目

已知 298 K 时，下列反应:(a) mathrm(CO)_2(mathrm(g)) + 2mathrm(NH)_3(mathrm(g)) leftharpoons mathrm(H)_2mathrm(O)(mathrm(g)) + mathrm(CO)(mathrm(NH)_2)_2(mathrm(s))Delta_r G_m^ominus(mathrm(a)) = 1908 , mathrm(J) cdot mathrm(mol)^-1(b) mathrm(H)_2mathrm(O)(mathrm(g)) leftharpoons mathrm(H)_2(mathrm(g)) + (1)/(2)mathrm(O)_2(mathrm(g))Delta_r G_m^ominus(mathrm(b)) = 228572 , mathrm(J) cdot mathrm(mol)^-1(c) mathrm(C)((石墨)) + mathrm(O)_2(mathrm(g)) leftharpoons mathrm(CO)_2(mathrm(g))Delta_r G_m^ominus(mathrm(c)) = -394359 , mathrm(J) cdot mathrm(mol)^-1(d) mathrm(N)_2(mathrm(g)) + 3mathrm(H)_2(mathrm(g)) leftharpoons 2mathrm(NH)_3(mathrm(g))Delta_r G_m^ominus(mathrm(d)) = -32800 , mathrm(J) cdot mathrm(mol)^-1(1) 计算尿素 mathrm(CO)(mathrm(NH)_2)_2(mathrm(s)) 的标准摩尔生成 Gibbs 自由能 Delta_r G_m^ominus;(2) 列出由稳定单质生成摩尔尿素反应的平衡常数与上列反应平衡常数的关系式;(3) 计算由稳定单质生成摩尔尿素反应的平衡常数 K_p^ominus.

已知 298 K 时，下列反应:

(a) $\mathrm{CO}_2(\mathrm{g}) + 2\mathrm{NH}_3(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g}) + \mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2(\mathrm{s})$

$\Delta_r G_m^{\ominus}(\mathrm{a}) = 1908 \, \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$

(b) $\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_2(\mathrm{g}) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{g})$

$\Delta_r G_m^{\ominus}(\mathrm{b}) = 228572 \, \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$

(c) $\mathrm{C}(\text{石墨}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons \mathrm{CO}_2(\mathrm{g})$

$\Delta_r G_m^{\ominus}(\mathrm{c}) = -394359 \, \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$

(d) $\mathrm{N}_2(\mathrm{g}) + 3\mathrm{H}_2(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2\mathrm{NH}_3(\mathrm{g})$

$\Delta_r G_m^{\ominus}(\mathrm{d}) = -32800 \, \mathrm{J} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$

(1) 计算尿素 $\mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2(\mathrm{s})$ 的标准摩尔生成 Gibbs 自由能 $\Delta_r G_m^{\ominus}$;

(2) 列出由稳定单质生成摩尔尿素反应的平衡常数与上列反应平衡常数的关系式;

(3) 计算由稳定单质生成摩尔尿素反应的平衡常数 $K_p^{\ominus}$.

题目解答

答案

1. 根据给定反应，尿素的生成吉布斯自由能为： \[ \Delta_f G_m^\circ = 1908 + 228572 - 394359 - 32800 = -196679 \, J/mol = -196.7 \, kJ/mol \] 2. 平衡常数关系为： \[ K_p^\circ = K_p^\circ(a) \times K_p^\circ(b) \times K_p^\circ(c) \times K_p^\circ(d) \] 3. 根据 $\Delta_f G_m^\circ = -RT \ln K_p^\circ$： \[ \ln K_p^\circ = \frac{196679}{8.314 \times 298} \approx 79.4 \] \[ K_p^\circ = e^{79.4} \approx 10^{34.5} \] 最终结果： 1. $\Delta_f G_m^\circ = -196.7 \, kJ/mol$； 2. $K_p^\circ = K_p^\circ(a) \times K_p^\circ(b) \times K_p^\circ(c) \times K_p^\circ(d)$； 3. $K_p^\circ = e^{79.4}$（或 $K_p^\circ \approx 10^{34.5}$）。