梯子由AB与AC两部分在A处用铰链联结而成,下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重,当P=600N,a=75℃,h=3m,a=2m时,求绳的拉力的大小。解:`⏺由式(2)得=44.72KN代入(1)式,得=20KN(3)求AB杆的横截面尺寸(4)求BC杆的横截面尺寸------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17(b) 试列出图示各梁的弯矩方程,并画弯矩图,求出M

考查要点：本题主要考查静力学中的平衡方程应用，以及杆件横截面尺寸的计算。
解题思路：

1. 取整体为研究对象，利用平衡方程求解支座反力；
2. 取单根梯子（如AB杆）为研究对象，通过力矩平衡求绳的拉力；
3. 根据许用应力公式，结合拉力计算横截面尺寸。
   关键点：正确选取研究对象，建立平衡方程，注意单位换算。

（1）求绳的拉力

取整体为研究对象

以梯子整体为研究对象，受力如图。列平衡方程：
$\sum M_B(F) = 0 \quad \Rightarrow \quad P a \cos\alpha - N_B \cdot 2l \cos\alpha = 0 \quad \Rightarrow \quad N_B = \frac{P a}{2l}$

取AB杆为研究对象

对AB杆取截面，列力矩平衡方程：
$\sum M_A(F) = 0 \quad \Rightarrow \quad P a \cos\alpha - N_B \cdot l \cos\alpha - T \cdot h = 0$
代入$N_B = \frac{P a}{2l}$，解得绳的拉力：
$T = \frac{P a}{2h}$

（2）求AB杆和BC杆的横截面尺寸

AB杆

根据许用应力公式$\sigma = \frac{N}{A}$，得：
$A_{AB} = \frac{N_B}{\sigma} = \frac{\frac{P a}{2l}}{\sigma}$

BC杆

同理，BC杆的拉力$N_B = \frac{P a}{2l}$，横截面尺寸为：
$A_{BC} = \frac{N_B}{\sigma} = \frac{\frac{P a}{2l}}{\sigma}$