题目
消去存在量词时,当()时,用skolem函数A存在量词未出现在全称量词的辖域内时B存在量词出现在全称量词的辖域内时C以上情况都需要D以上情况都不需要
消去存在量词时,当()时,用skolem函数
A存在量词未出现在全称量词的辖域内时
B存在量词出现在全称量词的辖域内时
C以上情况都需要
D以上情况都不需要
题目解答
答案
答:B
从选项B "" 可以看出,这是一个典型的斯科伦函数的应用场景。这里,存在量词 "
" 出现在全称量词的辖域内。为了消除这个存在量词,我们可以使用斯科伦函数。
解析
步骤 1:理解存在量词和全称量词的辖域
在逻辑中,存在量词($\exists$)和全称量词($\forall$)的辖域是指量词作用的范围。如果一个存在量词在全称量词的辖域内,那么它受全称量词的约束。
步骤 2:理解斯科伦函数的作用
斯科伦函数是一种用于消除存在量词的工具。当存在量词出现在全称量词的辖域内时,我们可以通过引入斯科伦函数来消除这个存在量词。斯科伦函数将存在量词所代表的元素表示为全称量词所代表的元素的函数。
步骤 3:分析选项
A. 存在量词未出现在全称量词的辖域内时:在这种情况下,存在量词不受全称量词的约束,因此不需要使用斯科伦函数。
B. 存在量词出现在全称量词的辖域内时:在这种情况下,存在量词受全称量词的约束,因此需要使用斯科伦函数来消除存在量词。
C. 以上情况都需要:这是不正确的,因为只有当存在量词出现在全称量词的辖域内时才需要使用斯科伦函数。
D. 以上情况都不需要:这是不正确的,因为当存在量词出现在全称量词的辖域内时需要使用斯科伦函数。
在逻辑中,存在量词($\exists$)和全称量词($\forall$)的辖域是指量词作用的范围。如果一个存在量词在全称量词的辖域内,那么它受全称量词的约束。
步骤 2:理解斯科伦函数的作用
斯科伦函数是一种用于消除存在量词的工具。当存在量词出现在全称量词的辖域内时,我们可以通过引入斯科伦函数来消除这个存在量词。斯科伦函数将存在量词所代表的元素表示为全称量词所代表的元素的函数。
步骤 3:分析选项
A. 存在量词未出现在全称量词的辖域内时:在这种情况下,存在量词不受全称量词的约束,因此不需要使用斯科伦函数。
B. 存在量词出现在全称量词的辖域内时:在这种情况下,存在量词受全称量词的约束,因此需要使用斯科伦函数来消除存在量词。
C. 以上情况都需要:这是不正确的,因为只有当存在量词出现在全称量词的辖域内时才需要使用斯科伦函数。
D. 以上情况都不需要:这是不正确的,因为当存在量词出现在全称量词的辖域内时需要使用斯科伦函数。