题目

17.测定生物碱试样中黄连碱和小檗碱的含量,称取内标物、黄连碱和小檗碱对照-|||-品各0.2000g配成混合溶液。测得峰面积分别为3.60,3.43和4.04cm^2。称取0.2400g-|||-内标物和试样0.8560g同法配制成溶液后,在相同色谱条件下测得峰面积为-|||-4.16,3.71和4.54cm^2。计算试样中黄连碱和小檗碱的含量。

题目解答

本题考查内标法在色谱分析中测定化合物含量的应用。内标法的核心思路是：通过测量内标物与待测物的峰面积比，结合对照品数据建立校正定量关系，从而计算试样中待测组分的含量。

步骤1：明确内标法公式比尔**

内标法计算公式为：
$w_i = \frac{A_i \cdot m_s \cdot w_{s,i} \cdot m_{标总}{A_s \cdot m_{s标}} \cdot m_{样总}} \times 100\%$
**关键推导：

对照品中，待测物与内标物的峰面积比 $\frac{A_{i标}}{A_{s标}} \propto \frac{w_{i标}}{w_s}$（浓度比），即 $\frac{A_{i标}}{A_s} = k_i \cdot \frac{w_{i标}}{w_s}}$，则 $k_i = \frac{A_{i标} \cdot w_s}{A_s w_{i标}}$。
试样中，$\frac{A_{i样}}{A_{s样}} = k_i \cdot \frac{w_i}{w_s样}$，联立得：
$w_i = \frac{A_{i样} \cdot m_{s标} \cdot m_{样总} \cdot w_{i标}}}{A_{s样} \cdot m_{s} \cdot m_{标总}} \times 100\%$
简化条件：对照品中内标物、黄连碱质量相等（$m_{s标}=m_{i标}=0.2000g$），故 $\frac{w_{i标}}{m_{s标}}=1$，公式简化为：
$w_i = \frac{A_{i样} \cdot m_{s标} \cdot m_{样总}}}{A_{s样} \cdot m_{s样} \cdot m_{标总标}} \times 100\%$

步骤2：代入数据计算

已知条件

对照品：$m_{s标}=0.2000g$，$A_{s标}=3.606cm^2$，$A_{黄连碱标}=3.43cm^2$，$A_{小檗碱标}=4.04cm^2$
试样：$m_{s样}=0.2400g$，$m_{样总}=0.8560g$，$A_{s样}=4.16cm^2$，$A_{黄连碱样}=3.71cm^2$，$A_{小檗碱样}=4.54cm^2$

黄连碱含量计算

$w_{黄连碱} = \frac{3.71 \times 0.2000 \times 0.8560}{4.16 \times 0.2400 \times 3.60} \times 100\%$
分步计算：

小檗碱含量计算

$w_{小檗碱} = \frac{4.54 \times 0.2000 \times 0.8560}{4.16 \times 0.2400 \times 4.04} \times 100\% \$
分步计算：