试分析下面各程序段的时间复杂度。x=n; /n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;A. O(1) B. O(n) C. O(n!) D. O(sqrt (n))

考查要点：本题主要考查对循环时间复杂度的分析能力，需要根据循环条件确定循环次数，并将其转化为数学表达式，进而推导出渐进时间复杂度。

解题核心思路：

1. 循环条件分析：循环条件为 x ≥ (y+1)*(y+1)，即 y+1 ≤ √x。
2. 循环变量变化：每次循环 y 增加 1，直到 y+1 > √x 时终止。
3. 循环次数计算：循环次数为满足 y+1 ≤ √x 的最大整数 y，即 y ≈ √x - 1。
4. 时间复杂度推导：由于 x = n，循环次数与 √n 成正比，因此时间复杂度为 O(√n)。

循环条件变形：
循环条件 x ≥ (y+1)*(y+1) 可改写为 y+1 ≤ √x。
当 y 从 0 开始递增时，循环将执行到 y+1 > √x 时终止。

循环次数计算：
设初始 x = n，则循环终止时满足：
$y+1 > \sqrt{n} \quad \Rightarrow \quad y > \sqrt{n} - 1$
因此，循环次数为 ⌊√n⌋（向下取整）。

时间复杂度分析：
循环次数与 √n 成正比，故时间复杂度为 O(√n)。