国家矿山安全监察机构及其设在地方的矿山安全监察机构对县级以上地方人民政府煤矿安全生产监督管理工作进行监督检查，可以采取以下哪些方式。A. 听取有关地方人民政府及其负有煤矿安全生产监督管理职责的部门工作汇报；B. 调阅、复制与煤矿安全生产有关的文件、档案、工作记录等资料；C. 要求有关地方人民政府及其负有煤矿安全生产监督管理职责的部门和有关人员就煤矿安全生产工作有关问题作出说明；D. 有必要采取的其他方式。

本题考查的是国家矿山安全监察机构对地方煤矿安全生产监督管理工作的监督检查方式。核心在于理解相关法律法规中明确规定的监督检查手段。关键点在于掌握《矿山安全法》及其实施条例中赋予监察机构的具体权限，包括听取汇报、调阅资料、要求说明以及兜底条款的运用。需注意选项的全面性，避免遗漏任何法定方式。

选项分析

A. 听取有关地方人民政府及其负有煤矿安全生产监督管理职责的部门工作汇报

依据：监督检查的第一步通常是通过听取汇报了解被监督单位的工作情况，这是常规的监督手段，符合《矿山安全法》中关于监督机构职责的规定。

B. 调阅、复制与煤矿安全生产有关的文件、档案、工作记录等资料

依据：调阅资料是核实工作落实情况的重要方式，属于监察机构的法定权限，确保能够全面掌握安全生产管理的真实状态。

C. 要求有关地方人民政府及其负有煤矿安全生产监督管理职责的部门和有关人员就煤矿安全生产工作有关问题作出说明

依据：要求说明是深入调查的关键步骤，能够针对具体问题追根溯源，明确责任归属，属于监察机构的必要措施。

D. 有必要采取的其他方式

依据：法律为适应实际情况的复杂性，设置了兜底条款，允许监察机构根据需要采取其他合理方式，体现了灵活性与权威性的结合。

结论：四个选项均属于法定监督检查方式，因此正确答案为ABCD。