题目

①根据下列所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm ②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多少

①根据下列所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm ②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多少

题目解答

答案

①金属原子一般形成置换固溶体。置换固溶体之固溶度的大小，主要取决于晶体结构类型、原子尺寸和化学亲和力等因素。 V．Cr与Ti的晶体结构不同，所以一般溶解度较小； Be与Ti的晶体结构相同，但原子半径相差太大，所以固溶度也不大； A1与Ti的晶体结构相近，均为密排结构，且原子半径非常接近(rTi=0.147nm，rAl=0.143nm)，二者的化学亲和力也很小，所以Al在Ti中可有较大的固溶度。 ②当Ti中Al的原子数分数为10%时，相应的质量分数 [*]

解析

考查要点：本题主要考查置换固溶体的形成条件及固溶体中质量分数的计算。
解题思路：

  1. 固溶体形成条件：置换固溶体的溶解度主要取决于晶体结构是否相同、原子尺寸是否接近以及化学亲和力。
  2. 质量分数计算：需根据原子数分数与原子量的关系，通过公式推导质量分数。
    关键点：
  • 结构相近（如hcp与fcc均属密排结构）且原子半径接近时，固溶度较大。
  • 质量分数需通过原子数分数与原子量的加权计算得出。

第①题：确定溶质金属

  1. 晶体结构分析：
    • Ti（hcp）、Be（hcp）结构相同，但Be原子半径（0.114nm）与Ti（0.147nm）相差较大，固溶度有限。
    • Al（fcc）与Ti（hcp）均为密排结构，结构相近。
    • V（bcc）、Cr（bcc）与Ti结构不同，溶解度较小。
  2. 原子尺寸对比：
    • Al原子半径（0.143nm）与Ti（0.147nm）最接近，尺寸差异仅为0.004nm，化学亲和力小，故Al在Ti中的固溶度最大。

第②题：计算质量分数

  1. 设定条件：
    • 原子数分数：Al占10%，Ti占90%。
    • 原子量：Al为27g/mol，Ti为47.87g/mol。
  2. 公式推导：
    质量分数 = $\frac{0.1 \times 27}{0.1 \times 27 + 0.9 \times 47.87}$
    计算得：
    $\frac{2.7}{2.7 + 43.083} = \frac{2.7}{45.783} \approx 0.059$，即质量分数约为5.9%。