题目
①根据下列所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm ②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多少
①根据下列所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm ②计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应的质量分数为多少
题目解答
答案
①金属原子一般形成置换固溶体。置换固溶体之固溶度的大小，主要取决于晶体结构类型、原子尺寸和化学亲和力等因素。 V．Cr与Ti的晶体结构不同，所以一般溶解度较小； Be与Ti的晶体结构相同，但原子半径相差太大，所以固溶度也不大； A1与Ti的晶体结构相近，均为密排结构，且原子半径非常接近(rTi=0.147nm，rAl=0.143nm)，二者的化学亲和力也很小，所以Al在Ti中可有较大的固溶度。 ②当Ti中Al的原子数分数为10%时，相应的质量分数 [*]
解析
步骤 1：确定晶体结构类型
Ti为六方密堆积（hcp），Be也为hcp，Al为面心立方（fcc），V为体心立方（bcc），Cr也为bcc。晶体结构类型不同，固溶度一般较小。
步骤 2：比较原子尺寸
Ti的晶格常数a=0.295nm，Be的晶格常数a=0.228nm，Al的晶格常数a=0.404nm，V的晶格常数a=0.304nm，Cr的晶格常数a=0.288nm。Ti和Al的晶格常数相近，而Be、V、Cr的晶格常数与Ti相差较大，因此Ti和Al的原子尺寸相近，固溶度较大。
步骤 3：考虑化学亲和力
Ti和Al的化学亲和力较小，因此Ti和Al之间形成固溶体的可能性较大。
步骤 4：计算固溶体中溶质原子数分数为10%时的质量分数
Ti的原子量为47.87，Al的原子量为26.98。当Ti中Al的原子数分数为10%时，相应的质量分数为：
\[ \frac{0.1 \times 26.98}{0.1 \times 26.98 + 0.9 \times 47.87} \times 100\% \approx 6.5\% \]
Ti为六方密堆积（hcp），Be也为hcp，Al为面心立方（fcc），V为体心立方（bcc），Cr也为bcc。晶体结构类型不同，固溶度一般较小。
步骤 2：比较原子尺寸
Ti的晶格常数a=0.295nm，Be的晶格常数a=0.228nm，Al的晶格常数a=0.404nm，V的晶格常数a=0.304nm，Cr的晶格常数a=0.288nm。Ti和Al的晶格常数相近，而Be、V、Cr的晶格常数与Ti相差较大，因此Ti和Al的原子尺寸相近，固溶度较大。
步骤 3：考虑化学亲和力
Ti和Al的化学亲和力较小，因此Ti和Al之间形成固溶体的可能性较大。
步骤 4：计算固溶体中溶质原子数分数为10%时的质量分数
Ti的原子量为47.87，Al的原子量为26.98。当Ti中Al的原子数分数为10%时，相应的质量分数为：
\[ \frac{0.1 \times 26.98}{0.1 \times 26.98 + 0.9 \times 47.87} \times 100\% \approx 6.5\% \]