题目
题型说明:从备选答案中选出一个正确答案，错选、不选均不得分。17.（2.0分）将二进制[1]数1100100转换成十进制[2]数是（）.A 101B 100C 110D 99
题型说明:从备选答案中选出一个正确答案，错选、不选均不得分。
17.（2.0分）将二进制[1]数1100100转换成十进制[2]数是（）.
A 101
B 100
C 110
D 99
题目解答
答案
将二进制数1100100按权展开：
\[
1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100
\]
因此，1100100的十进制值为100。
答案：B. 100
解析
本题考查二进制数转换为十进制数的知识点。解题思路是根据二进制转十进制的方法，将二进制数按位权展开后相加。
具体解析如下：
二进制转十进制的方法是，对于二进制数$a_{n}a_{n - 1}\cdots a_{1}a_{0}$，其对应的十进制数为$a_{n}\times2^{n}+a_{n - 1}\times2^{n - 1}+\cdots+a_{1}\times2^{1}+a_{0}\times2^{0}$。
对于二进制数$1100100$，从右到左每一位的位权分别是$2^0,2^1,2^2,\cdots,2^6$。
将其按权展开可得：
$\begin{align*}&1\times2^6 + 1\times2^5 + 0\times2^4 + 0\times2^3 + 1\times2^2 + 0\times2^1 + 0\times2^0\\=&1\times64 + 1\times32 + 0\times16 + 0\times8 + 1\times4 + 0\times2 + 0\times1\\=&64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0\\=&100\end{align*}$