题目
冷库壁由两层组成:外层为红砖,厚250mm,热导率为0.7(W/m·K);内层为软木,厚200mm,热导率为0.07(W/m·K)。红砖和软木层的外表面分别为23^circ(C)和-4^circ(C)。试计算通过冷库壁的热流密度及两层保温层界面的温度。
冷库壁由两层组成:外层为红砖,厚250mm,热导率为$0.7\text{W/m·K}$;内层为软木,厚200mm,热导率为$0.07\text{W/m·K}$。红砖和软木层的外表面分别为$23^{\circ}\text{C}$和$-4^{\circ}\text{C}$。试计算通过冷库壁的热流密度及两层保温层界面的温度。
题目解答
答案
根据题意,红砖层热阻 $ R_1 = \frac{0.25}{0.7} \approx 0.3571 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W} $,软木层热阻 $ R_2 = \frac{0.2}{0.07} \approx 2.8571 \, \text{m}^2 \cdot \text{K/W} $。
由 $ \frac{23 - t}{0.3571} = \frac{t + 4}{2.8571} $,解得 $ t = 20^\circ \text{C} $。
热流密度为:
\[
q = \frac{23 - 20}{0.3571} = \frac{3}{0.3571} \approx 8.4 \, \text{W/m}^2
\]
或 $ q = \frac{20 + 4}{2.8571} = \frac{24}{2.8571} \approx 8.4 \, \text{W/m}^2 $。
最终结果:
热流密度 $ q \approx 8.4 \, \text{W/m}^2 $,界面温度 $ t = 20^\circ \text{C} $。