题目
带的最大应力发生在带的紧边进入大带轮处。A. 正确B. 错误
带的最大应力发生在带的紧边进入大带轮处。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查带传动中最大应力的位置相关知识点。解题思路是明确带传动中应力的组成部分,分别分析各部分应力在带的不同位置的大小情况,进而确定最大应力的位置。
在带传动中,带的应力由三部分组成:
- 拉应力:紧边拉应力$\sigma_1$和松边拉应力$\sigma_2$,根据公式$\sigma=\frac{F}{A}$(其中$F$为拉力,$A$为带的横截面积),紧边拉力$F_1$大于松边拉力$F_2$,所以紧边拉应力$\sigma_1$大于松边拉应力$\sigma_2$,即$\sigma_1>\sigma_2$。
- 离心应力:离心应力$\sigma_c$在带的全长上处处相等,其计算公式为$\sigma_c = \frac{qv^2}{A}$(其中$q$为每米带长的质量,$v$为带的线速度,$A$为带的横截面积)。
- 弯曲应力:弯曲应力$\sigma_b$与带轮的直径成反比,根据公式$\sigma_b = E\frac{h}{d}$(其中$E$为带的弹性模量,$h$为带的高度,$d$为带轮的直径),小带轮直径$d_1$小于大带轮直径$d_2$,所以小带轮处的弯曲应力$\sigma_{b1}$大于大带轮处的弯曲应力$\sigma_{b2}$,即$\sigma_{b1}>\sigma_{b2}$。
带的总应力$\sigma=\sigma_1+\sigma_c+\sigma_b$(紧边)或$\sigma=\sigma_2+\sigma_c+\sigma_b$(松边)。由于紧边拉应力大,且小带轮处弯曲应力大,所以带的最大应力发生在紧边进入小带轮处,而不是紧边进入大带轮处。