凸缘联轴器[1],用六个普通螺栓联接,螺栓分布在D=100mm的圆周上,接合面摩擦系数D=100mm,防滑系数D=100mm,若联轴器传递扭矩为D=100mm,试求螺栓螺纹小径。(螺栓D=100mm)。

考查要点：本题主要考查凸缘联轴器中螺栓联接的设计计算，涉及横向载荷计算、防滑条件及螺栓强度校核。

解题核心思路：

1. 确定每个螺栓的横向载荷：根据联轴器传递的扭矩和螺栓分布圆半径，计算单个螺栓承受的横向载荷。
2. 应用防滑条件求预紧力：通过摩擦型联接的防滑条件，确定螺栓的最小预紧力。
3. 强度校核求螺纹小径：根据螺栓的拉伸强度条件，计算螺纹小径。

破题关键点：

• 横向载荷公式：$R = \dfrac{T}{n \cdot r}$，注意单位统一。
• 防滑条件：$Q_P \cdot f \geq K_s \cdot R$，需正确代入参数。
• 强度公式：$\dfrac{4Q_P}{\pi d_1^2} \leq [\sigma]$，通过变形求解$d_1$。

1. 计算每个螺栓的横向载荷

联轴器传递的扭矩为$T = 150 \, \text{N·m}$，螺栓数$n = 6$，分布圆半径$r = \dfrac{D}{2} = 50 \, \text{mm} = 0.05 \, \text{m}$。
根据公式：
$R = \dfrac{T}{n \cdot r} = \dfrac{150}{6 \times 0.05} = 500 \, \text{N}$

2. 应用防滑条件求预紧力

接合面摩擦系数$f = 0.16$，防滑系数$K_s = 1.2$。根据防滑条件：
$Q_P \cdot f \geq K_s \cdot R \implies Q_P \geq \dfrac{K_s \cdot R}{f} = \dfrac{1.2 \times 500}{0.16} = 3750 \, \text{N}$

3. 强度校核求螺纹小径

螺栓许用应力$[\sigma] = 120 \, \text{MPa}$。根据拉伸强度条件：
$\dfrac{4Q_P}{\pi d_1^2} \leq [\sigma] \implies d_1 \geq \sqrt{\dfrac{4Q_P}{\pi [\sigma]}} = \sqrt{\dfrac{4 \times 3750}{\pi \times 120}} \approx 6.3 \, \text{mm}$