题目
某钢样含镍约 0.12%，用丁二酮肟光度法 (ε=1.3×104 L⋅mol−1⋅cm−1) 进行测定。试样溶解后，转入 100 mL 容量瓶中，显色，并加水稀释至刻度。取部分试液于波长 470 nm 处用 1 cm 吸收池进行测量。如要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？
某钢样含镍约 ，用丁二酮肟光度法 进行测定。试样溶解后，转入 容量瓶中，显色，并加水稀释至刻度。取部分试液于波长 处用 吸收池进行测量。如要求此时的测量误差最小，应称取试样多少克？
题目解答
答案
。
解析
步骤 1：确定测量误差最小的吸光度范围
在光度法中，测量误差最小的吸光度范围通常在0.2到0.8之间。因此，我们需要计算出在这个范围内的吸光度对应的镍含量。
步骤 2：计算吸光度为0.2时的镍含量
根据吸光度公式 A = εbc，其中A是吸光度，ε是摩尔吸光系数，b是光程长度，c是浓度。已知ε=1.3×10^4 L⋅mol−1⋅cm−1，b=1 cm，A=0.2，可以计算出c。
\[0.2 = 1.3 \times 10^4 \times 1 \times c\]
\[c = \frac{0.2}{1.3 \times 10^4} = 1.54 \times 10^{-5} mol/L\]
步骤 3：计算试样质量
已知试样溶解后转入100 mL容量瓶中，显色并加水稀释至刻度。因此，100 mL溶液中含有的镍的物质的量为：
\[n = c \times V = 1.54 \times 10^{-5} \times 0.1 = 1.54 \times 10^{-6} mol\]
已知镍的摩尔质量为58.69 g/mol，因此，100 mL溶液中含有的镍的质量为：
\[m = n \times M = 1.54 \times 10^{-6} \times 58.69 = 9.03 \times 10^{-5} g\]
已知钢样含镍约0.12%，因此，需要称取的试样质量为：
\[m_{试样} = \frac{9.03 \times 10^{-5}}{0.12\%} = 0.1505 g\]
在光度法中，测量误差最小的吸光度范围通常在0.2到0.8之间。因此，我们需要计算出在这个范围内的吸光度对应的镍含量。
步骤 2：计算吸光度为0.2时的镍含量
根据吸光度公式 A = εbc，其中A是吸光度，ε是摩尔吸光系数，b是光程长度，c是浓度。已知ε=1.3×10^4 L⋅mol−1⋅cm−1，b=1 cm，A=0.2，可以计算出c。
\[0.2 = 1.3 \times 10^4 \times 1 \times c\]
\[c = \frac{0.2}{1.3 \times 10^4} = 1.54 \times 10^{-5} mol/L\]
步骤 3：计算试样质量
已知试样溶解后转入100 mL容量瓶中，显色并加水稀释至刻度。因此，100 mL溶液中含有的镍的物质的量为：
\[n = c \times V = 1.54 \times 10^{-5} \times 0.1 = 1.54 \times 10^{-6} mol\]
已知镍的摩尔质量为58.69 g/mol，因此，100 mL溶液中含有的镍的质量为：
\[m = n \times M = 1.54 \times 10^{-6} \times 58.69 = 9.03 \times 10^{-5} g\]
已知钢样含镍约0.12%，因此，需要称取的试样质量为：
\[m_{试样} = \frac{9.03 \times 10^{-5}}{0.12\%} = 0.1505 g\]