若反应速率 r A 采用 kmol/ ( m 3 ·h )为单位,浓度采用 kmol/m 3 为单位,压力采用 Pa 为单位,当反应的速率方程表示为 r A =k c C A C B 时,则 k c 的单位为( );若反应的速率方程表示为 r A =k p P A P B ,则 k c 与 k p 的关系为 ( )。

考查要点：本题主要考查化学反应速率方程中速率常数的单位推导，以及不同表示形式（浓度与压力）下速率常数的关系。

解题核心思路：

1. 单位一致性原则：速率方程两边的单位必须相等，通过已知量的单位反推速率常数的单位。
2. 理想气体状态方程：通过 $c = \frac{P}{RT}$ 建立浓度与压力的关系，进而推导速率常数之间的转换关系。

破题关键点：

• 第一空：根据速率方程 $r_A = k_c c_A c_B$，结合单位一致性，直接计算 $k_c$ 的单位。
• 第二空：将浓度形式转换为压力形式，利用理想气体方程代入推导 $k_c$ 与 $k_p$ 的关系。

第一空：速率常数 $k_c$ 的单位

1. 已知条件：
   • $r_A$ 的单位为 $\text{kmol}/(\text{m}^3 \cdot \text{h})$，
   • $c_A$ 和 $c_B$ 的单位均为 $\text{kmol}/\text{m}^3$。
2. 单位平衡：
   速率方程 $r_A = k_c c_A c_B$ 两边单位需相等：
   $\frac{\text{kmol}}{\text{m}^3 \cdot \text{h}} = k_c \cdot \left( \frac{\text{kmol}}{\text{m}^3} \right)^2$
3. 解算 $k_c$ 的单位：
   $k_c = \frac{\text{kmol}/(\text{m}^3 \cdot \text{h})}{(\text{kmol}/\text{m}^3)^2} = \frac{\text{m}^3}{\text{kmol} \cdot \text{h}}$

第二空：$k_c$ 与 $k_p$ 的关系

1. 浓度与压力的转换：
   根据理想气体方程 $c = \frac{P}{RT}$，有：
   $c_A = \frac{P_A}{RT}, \quad c_B = \frac{P_B}{RT}$
2. 代入原速率方程：
   $r_A = k_c \cdot \frac{P_A}{RT} \cdot \frac{P_B}{RT} = \frac{k_c}{(RT)^2} P_A P_B$
3. 与压力形式速率方程对比：
   题目给出 $r_A = k_p P_A P_B$，因此：
   $k_p = \frac{k_c}{(RT)^2} \quad \Rightarrow \quad k_c = (RT)^2 k_p$