下列关于矩阵的说法正确的是:A. 三元组[1]的存储方式牺牲了随机存取[2]的优点。B. 稀疏矩阵中非零元素的分布没有规律,所以三元组法存储的是稀疏矩阵的行下标、列下标、非零元素值。C. 特殊矩阵分别是对称矩阵、上下三角矩阵、对角矩阵、稀疏矩阵。D. 十字链表[3]的实质是链式存储[4],是稀疏矩阵的一种存储方式。
下列关于矩阵的说法正确的是:
A. 三元组[1]的存储方式牺牲了随机存取[2]的优点。
B. 稀疏矩阵中非零元素的分布没有规律,所以三元组法存储的是稀疏矩阵的行下标、列下标、非零元素值。
C. 特殊矩阵分别是对称矩阵、上下三角矩阵、对角矩阵、稀疏矩阵。
D. 十字链表[3]的实质是链式存储[4],是稀疏矩阵的一种存储方式。
题目解答
答案
答案:ABD
解析:
三元组(Triplet)存储方式是一种用于稀疏矩阵的存储方法,它存储了非零元素的行下标、列下标以及元素值。这种方法的主要优点是节省空间,但它牺牲了矩阵的随机存取能力,因此选项 A 和 B 正确。
特殊矩阵通常指的是有特定结构和性质的矩阵,如对称矩阵、上下三角矩阵和对角矩阵。稀疏矩阵是指非零元素较少的矩阵,但它不一定具有特定的结构,因此选项 C 不正确。
十字链表是一种链式存储结构,主要用于稀疏矩阵的存储,能够有效处理稀疏矩阵中的非零元素。选项 D 正确。
综上所述,正确的说法是选项 A、B 和 D。
解析
考查要点:本题主要考查矩阵存储方式的相关概念,包括三元组存储、十字链表存储、稀疏矩阵的特性以及特殊矩阵的分类。
解题核心思路:
- 三元组存储的特点:节省空间但牺牲随机存取效率。
- 十字链表的本质是链式存储,适用于稀疏矩阵。
- 特殊矩阵的定义:具有特定结构(如对称、三角、对角矩阵),而稀疏矩阵属于数据稀疏性问题,不属于特殊矩阵。
破题关键点:
- 明确三元组存储与十字链表存储的优缺点。
- 区分稀疏矩阵与特殊矩阵的定义差异。
选项A
三元组存储方式牺牲了随机存取的优点
三元组存储仅记录非零元素的行、列下标和值,数据按顺序存储。由于无法直接通过下标定位元素,随机存取效率极低。因此选项A正确。
选项B
稀疏矩阵的三元组存储内容
三元组法确实存储非零元素的行下标、列下标、元素值,与稀疏矩阵的特性无关。选项B正确。
选项C
特殊矩阵的分类
特殊矩阵特指结构有规律的矩阵(如对称、三角、对角矩阵),而稀疏矩阵仅表示非零元素少,无特定结构。因此选项C错误。
选项D
十字链表的存储本质
十字链表通过行指针和列指针链接非零元素,属于链式存储结构,是稀疏矩阵的有效存储方式。选项D正确。