题目

一深沟球轴承 6310（d=50(mm)，D=110(mm)，6级精度）与轴承内径配合的轴用 k6 与轴承外径配合的孔用 H7。试绘出这两对配合的公差带图，并计算其极限空隙或过盈。

一深沟球轴承 6310（$d=50\text{mm}$，$D=110\text{mm}$，6级精度）与轴承内径配合的轴用 k6 与轴承外径配合的孔用 H7。试绘出这两对配合的公差带图，并计算其极限空隙或过盈。

题目解答

答案

  1. 内径配合（$ \phi 50 $）：
  • 轴承内径：$ \phi 50^{0}_{-0.013} $。
  • 轴：$ \phi 50^{+0.015}_{+0.002} $。
  • 配合类型：过盈配合。
  • 极限值[1]：
    • 最大过盈：$ Y_{\text{max}} = 49.987 - 50.015 = -0.028 \, \text{mm} $。
    • 最小过盈：$ Y_{\text{min}} = 50 - 50.002 = -0.002 \, \text{mm} $。
  1. 外径配合（$ \phi 110 $）：
  • 轴承外径：$ \phi 110^{0}_{-0.016} $。
  • 孔：$ \phi 110^{+0.018}_{0} $。
  • 配合类型：间隙配合。
  • 极限值：
    • 最大间隙：$ X_{\text{max}} = 110.018 - 109.984 = +0.034 \, \text{mm} $。
    • 最小间隙：$ X_{\text{min}} = 110 - 110 = 0 \, \text{mm} $。
  1. 公差带图：
  • 内径配合： 
    轴：       |-------|-------|
          +0.015  +0.002
轴承内径：|-------|-------|
          0       -0.013
  • 外径配合： 
    孔：       |-------|-------|
          +0.018  0
轴承外径：|-------|-------|
          0       -0.016

综上，内径为过盈配合（$ Y_{\text{max}} = -0.028 \, \text{mm}, Y_{\text{min}} = -0.002 \, \text{mm} $），外径为间隙配合（$ X_{\text{max}} = +0.034 \, \text{mm}, X_{\text{min}} = 0 \, \text{mm} $）。

解析

本题主要考察深沟球轴承内径与轴、外径与孔的配合公差计算及公差带图绘制，解题思路如下：

  1. 确定公差标准：根据题目所给的轴承尺寸、精度等级以及配合代号，查阅标准公差表和基本偏差表来确定各配合件的极限尺寸。
  2. 计算极限间隙或过盈：根据配合件的极限尺寸，分别计算出最大间隙、最小间隙、最大过盈和最小过盈。
  3. 绘制公差带图：根据计算得到的极限尺寸，绘制出内径配合和外径配合的公差带图。

内径配合（$\phi 50$）

  • 确定轴承内径公差：对于 6 级精度、内径$d = 50\text{mm}$的深沟球轴承，查标准公差表和基本偏差表可得，其内径公差带为$\phi 50^{0}_{-0.013}$，即最大极限尺寸$d_{max}=50\text{mm}$，最小极限尺寸$d_{min}=50 - 0.013 = 49.987\text{mm}$。
  • 确定轴的公差：轴的配合代号为 k6，查标准公差表和基本偏差表可得，轴的公差带为$\phi 50^{+0.015}_{+0.002}$，即最大极限尺寸$d_{s,max}=50 + 0.015 = 50.015\text{mm}$，最小极限尺寸$d_{s,min}=50 + 0.002 = 50.002\text{mm}$。
  • 判断配合类型：由于轴的最小极限尺寸大于轴承内径的最大极限尺寸，所以为过盈配合。
  • 计算极限过盈：
    • 最大过盈$Y_{max}$：$Y_{max}=d_{min}-d_{s,max}=49.987 - 50.015 = -0.028\text{mm}$。
    • 最小过盈$Y_{min}$：$Y_{min}=d_{max}-d_{s,min}=50 - 50.002 = -0.002\text{mm}$。

外径配合（$\phi 110$）

  • 确定轴承外径公差：对于外径$D = 110\text{mm}$的深沟球轴承，查标准公差表和基本偏差表可得，其外径公差带为$\phi 110^{0}_{-0.016}$，即最大极限尺寸$D_{max}=110\text{mm}$，最小极限尺寸$D_{min}=110 - 0.016 = 109.984\text{mm}$。
  • 确定孔的公差：孔的配合代号为 H7，查标准公差表和基本偏差表可得，孔的公差带为$\phi 110^{+0.018}_{0}$，即最大极限尺寸$D_{h,max}=110 + 0.018 = 110.018\text{mm}$，最小极限尺寸$D_{h,min}=110\text{mm}$。
  • 判断配合类型：由于孔的最小极限尺寸大于等于轴承外径的最小极限尺寸，所以为间隙配合。
  • 计算极限间隙：
    • 最大间隙$X_{max}$：$X_{max}=D_{h,max}-D_{min}=110.018 - 109.984 = +0.034\text{mm}$。
    • 最小间隙$X_{min}$：$X_{min}=D_{h,min}-D_{max}=110 - 110 = 0\text{mm}$。

公差带图绘制

  • 内径配合：
    • 轴：在数轴上表示出轴的公差带，从$+0.002$到$+0.015$。
    • 轴承内径：在数轴上表示出轴承内径的公差带，从$-0.013$到$0$。
  • 外径配合：
    • 孔：在数轴上表示出孔的公差带，从$0$到$+0.018$。
    • 轴承外径：在数轴上表示出轴承外径的公差带，从$-0.016$到$0$。