在题 8-3 图所示的轮系中,已知 _(1)=15, _(2)=25, _(2)=20 _(3)=60, _(1)=200-|||-/min, _(3)=50r/min, 当n1、n3转向相同和转向相反时求系杆H转速的大小-|||-和方向。-|||-2T-|||-2^2-|||-WA H 777-|||-1-|||-3/6-|||-题 8-3 图

考查要点：本题主要考查差动轮系的传动比计算及转速方向的判断，需结合齿轮啮合传动规律和轮系类型进行分析。

解题核心思路：

1. 识别轮系类型：题目明确为差动轮系，需应用差动轮系的转速公式。
2. 传动比计算：通过齿轮齿数计算传动比，注意符号规则。
3. 转速方程建立：根据输入转速方向的不同，代入公式求解系杆转速。
4. 方向判断：通过转速计算结果的正负确定转向关系。

破题关键点：

• 传动比公式：差动轮系传动比 $i_{1H3} = -\dfrac{z_2 z_4}{z_1 z_3}$。
• 转速关系式：$\dfrac{n_1 - n_H}{n_3 - n_H} = -i_{1H3}$，需注意输入方向对符号的影响。

传动比计算

根据差动轮系传动比公式：
$i_{1H3} = -\dfrac{z_2 z_4}{z_1 z_3} = -\dfrac{25 \times 60}{15 \times 20} = -5$

转速方程建立

情况1：$n_1$、$n_3$ 转向相同

代入转速关系式：
$\dfrac{200 - n_H}{50 - n_H} = -(-5) = 5$
解得：
$200 - n_H = 5(50 - n_H) \implies 200 - n_H = 250 - 5n_H \implies 4n_H = 50 \implies n_H = 75 \, \text{r/min}$
方向：系杆转向与 $n_1$、$n_3$ 相同。

情况2：$n_1$、$n_3$ 转向相反

此时 $n_3$ 取反向值 $-50$，代入方程：
$\dfrac{200 - n_H}{-50 - n_H} = -(-5) = 5$
解得：
$200 - n_H = 5(-50 - n_H) \implies 200 - n_H = -250 - 5n_H \implies 4n_H = -450 \implies n_H = -8.3 \, \text{r/min}$
方向：系杆转向与 $n_3$（反向输入）相同，即与 $n_1$ 相反。