题目
设有13个值,用它们组成一棵哈夫曼树,则该哈夫曼树共有( )个结点。A. 13B. 12C. 26D. 25
设有13个值,用它们组成一棵哈夫曼树,则该哈夫曼树共有( )个结点。
A. 13
B. 12
C. 26
D. 25
题目解答
答案
D. 25
解析
步骤 1:理解哈夫曼树的性质
哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,其特点是每个叶子节点的权值与其到根节点的距离的乘积之和最小。哈夫曼树的构造过程是通过不断合并两个最小权值的节点来生成新的内部节点,直到所有节点合并成一个树为止。
步骤 2:计算哈夫曼树的节点数
对于哈夫曼树,如果初始有n个叶子节点,那么在构造过程中,每次合并两个节点会生成一个新的内部节点,因此每次合并会减少一个节点。所以,最终的哈夫曼树将有n个叶子节点和n-1个内部节点,总共2n-1个节点。
步骤 3:应用公式计算
题目中给出有13个值,即有13个叶子节点。根据哈夫曼树的节点数计算公式,总节点数为2n-1,其中n=13。因此,总节点数为2*13-1=25。
哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,其特点是每个叶子节点的权值与其到根节点的距离的乘积之和最小。哈夫曼树的构造过程是通过不断合并两个最小权值的节点来生成新的内部节点,直到所有节点合并成一个树为止。
步骤 2:计算哈夫曼树的节点数
对于哈夫曼树,如果初始有n个叶子节点,那么在构造过程中,每次合并两个节点会生成一个新的内部节点,因此每次合并会减少一个节点。所以,最终的哈夫曼树将有n个叶子节点和n-1个内部节点,总共2n-1个节点。
步骤 3:应用公式计算
题目中给出有13个值,即有13个叶子节点。根据哈夫曼树的节点数计算公式,总节点数为2n-1,其中n=13。因此,总节点数为2*13-1=25。