题目
常温下, _(sp)(pb(I)_(2))=8.5times -|||-10^(-9)。 取适量PbI2粉末溶于水,充分搅拌后得到浊-|||-液,过滤。在滤液中加入少量KI后测得 ((I)^-)=-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_f2f8c17d3ef5b9320948323320b2a346.jpg.0times (10)^-2molcdot (L)^-1 下列说法正确的是 ()-|||-A.Ksp(PbI2)减小-|||-B.溶液中 ((I)^-) 减小-|||-C.产生黄色沉淀-|||-D.溶液中 ((Pb)^2+)=8.5times (10)^-7molcdot (L)^-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算原滤液中 $c({Pb}^{2+})$ 和 $c({I}^{-})$
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，且 $K_{sp}(PbI_{2}) = 8.5 \times 10^{-9}$，假设 $c({Pb}^{2+}) = x$，则 $c({I}^{-}) = 2x$。因此，$K_{sp}(PbI_{2}) = x \cdot (2x)^{2} = 4x^{3} = 8.5 \times 10^{-9}$。解得 $x = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，即 $c({Pb}^{2+}) = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，$c({I}^{-}) = 2.6 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$。
步骤 2：判断加入少量KI后溶液中 $c({I}^{-})$ 的变化
加入少量KI后，测得 $c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，说明溶液中 $c({I}^{-})$ 增大，B项错误。
步骤 3：判断是否产生黄色沉淀
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，加入少量KI后，$c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，$c({Pb}^{2+}) = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，则 $c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-}) = 1.3 \times 10^{-3} \times (1.0 \times 10^{-2})^{2} = 1.3 \times 10^{-7} > K_{sp}(PbI_{2})$，故产生黄色PbI_{2}沉淀，C项正确。
步骤 4：计算溶液中 $c({Pb}^{2+})$
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，$c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，则 $c({Pb}^{2+}) = \frac{K_{sp}(PbI_{2})}{c^{2}({I}^{-})} = \frac{8.5 \times 10^{-9}}{(1.0 \times 10^{-2})^{2}} mol \cdot L^{-1} = 8.5 \times 10^{-5} mol \cdot L^{-1}$，D项错误。
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，且 $K_{sp}(PbI_{2}) = 8.5 \times 10^{-9}$，假设 $c({Pb}^{2+}) = x$，则 $c({I}^{-}) = 2x$。因此，$K_{sp}(PbI_{2}) = x \cdot (2x)^{2} = 4x^{3} = 8.5 \times 10^{-9}$。解得 $x = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，即 $c({Pb}^{2+}) = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，$c({I}^{-}) = 2.6 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$。
步骤 2：判断加入少量KI后溶液中 $c({I}^{-})$ 的变化
加入少量KI后，测得 $c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，说明溶液中 $c({I}^{-})$ 增大，B项错误。
步骤 3：判断是否产生黄色沉淀
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，加入少量KI后，$c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，$c({Pb}^{2+}) = 1.3 \times 10^{-3} mol \cdot L^{-1}$，则 $c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-}) = 1.3 \times 10^{-3} \times (1.0 \times 10^{-2})^{2} = 1.3 \times 10^{-7} > K_{sp}(PbI_{2})$，故产生黄色PbI_{2}沉淀，C项正确。
步骤 4：计算溶液中 $c({Pb}^{2+})$
根据 $K_{sp}(PbI_{2}) = c({Pb}^{2+}) \cdot c^{2}({I}^{-})$，$c({I}^{-}) = 1.0 \times 10^{-2} mol \cdot L^{-1}$，则 $c({Pb}^{2+}) = \frac{K_{sp}(PbI_{2})}{c^{2}({I}^{-})} = \frac{8.5 \times 10^{-9}}{(1.0 \times 10^{-2})^{2}} mol \cdot L^{-1} = 8.5 \times 10^{-5} mol \cdot L^{-1}$，D项错误。