题目
已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制[1]补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。
已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制[1]补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。
题目解答
答案
首先，将X和Y转换为8位二进制补码形式：
X = 00110110
Y = 10101011
现在，我们可以进行加法和减法运算：
X + Y = 00110110 + 10101011 = 11000001
X - Y = 00110110 - 10101011 = 10000001
现在，我们使用双符号位法来判断结果是否溢出。双符号位法是通过比较进位位和借位位来判断溢出的。在这种情况下，都没有进位位或借位位产生，所以结果没有溢出。
因此，X + Y = 11000001，X - Y = 10000001，都没有发生溢出。
解析
步骤 1：将X和Y转换为8位二进制补码形式
X = 54，转换为二进制为00110110，因为X是正数，所以其补码形式与原码相同。
Y = -85，转换为二进制为10101011，因为Y是负数，所以其补码形式为原码取反加1，即10101011。
步骤 2：使用二进制补码加减法计算X+Y和X-Y
X + Y = 00110110 + 10101011 = 11000001
X - Y = 00110110 - 10101011 = 00110110 + 01010101 = 10000001
这里，X - Y的计算中，我们使用了补码的减法，即X - Y = X + (-Y)，其中-Y是Y的补码形式。
步骤 3：采用双符号位法判断结果是否溢出
双符号位法是通过比较进位位和借位位来判断溢出的。在这种情况下，都没有进位位或借位位产生，所以结果没有溢出。
对于X + Y = 11000001，最高位的两个符号位为11，表示结果为负数，没有溢出。
对于X - Y = 10000001，最高位的两个符号位为10，表示结果为正数，没有溢出。
X = 54，转换为二进制为00110110，因为X是正数，所以其补码形式与原码相同。
Y = -85，转换为二进制为10101011，因为Y是负数，所以其补码形式为原码取反加1，即10101011。
步骤 2：使用二进制补码加减法计算X+Y和X-Y
X + Y = 00110110 + 10101011 = 11000001
X - Y = 00110110 - 10101011 = 00110110 + 01010101 = 10000001
这里，X - Y的计算中，我们使用了补码的减法，即X - Y = X + (-Y)，其中-Y是Y的补码形式。
步骤 3：采用双符号位法判断结果是否溢出
双符号位法是通过比较进位位和借位位来判断溢出的。在这种情况下，都没有进位位或借位位产生，所以结果没有溢出。
对于X + Y = 11000001，最高位的两个符号位为11，表示结果为负数，没有溢出。
对于X - Y = 10000001，最高位的两个符号位为10，表示结果为正数，没有溢出。