题目
写出下列原子的基态光谱支项的符号:-|||-(1)Si,(2)Mn,(3)Br,(4)Nb,(5)Ni。
题目解答
答案
解析
基态原子的光谱支项符号由电子排布的自旋量子数S、轨道角动量量子数L和总角动量量子数J决定。解题核心在于：
- 写出基态电子排布式，特别关注价电子层；
- 应用Hund规则确定S和L：
- S：未配对电子数决定，$S = \frac{\text{未配对电子数}}{2}$；
- L：未配对电子的轨道角动量矢量和；
- 计算J：$J = |L-S|, |L-S+1|, \dots, L+S$，选择最稳定的支项（通常取$J$最大值）。
(1) Si（硅）
- 电子排布：$[{\rm Ne}]3s^2 3p^2$，3p²为价电子。
- Hund规则：p轨道有3个简并态，2个电子分占两轨道，自旋平行。
- S：未配对电子数为2，$S = \frac{2}{2} = 1$；
- L：两电子轨道角动量方向相同，$L = 1$（p轨道）。
- J：$J = L+S = 2$（最稳定）。
- 光谱支项：$^4P_2$（符号简写为$^4P$）。
(2) Mn（锰）
- 电子排布：$[{\rm Ar}]3d^5 4s^2$，3d⁵为价电子。
- Hund规则：d轨道有5个简并态，5个电子分占5轨道，自旋平行。
- S：未配对电子数为5，$S = \frac{5}{2}$；
- L：轨道角动量相互抵消，$L = 0$。
- J：$J = S = \frac{5}{2}$。
- 光谱支项：$^6S_{\frac{5}{2}}$。
(3) Br（溴）
- 电子排布：$[{\rm Ar}]4s^2 3d^{10} 4p^5$，4p⁵为价电子。
- Hund规则：p轨道填5个电子，3个轨道各填2、2、1电子。
- S：未配对电子数为1，$S = \frac{1}{2}$；
- L：单电子轨道角动量，$L = 1$（p轨道）。
- J：$J = L+S = \frac{3}{2}$。
- 光谱支项：$^2P_{\frac{3}{2}}$。
(4) Nb（铌）
- 电子排布：$[{\rm Kr}]4d^4 5s^1$，4d⁴为价电子。
- Hund规则：d轨道有4个电子分占4轨道，自旋平行。
- S：未配对电子数为4，$S = 2$；
- L：轨道角动量矢量和，$L = 2$（d轨道）。
- J：$J = |L-S| = \frac{1}{2}$（最稳定）。
- 光谱支项：$^5D_{\frac{1}{2}}$。
(5) Ni（镍）
- 电子排布：$[{\rm Ar}]3d^8 4s^2$，3d⁸为价电子。
- Hund规则：d轨道有8个电子，4对成对，1对未配对。
- S：未配对电子数为2，$S = 1$；
- L：轨道角动量矢量和，$L = 3$（d轨道）。
- J：$J = L+S = 4$（最稳定）。
- 光谱支项：$^3F_4$。