已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m = 3 , (mm), z_1 = 23, z_2 = 37。请计算这对齿轮的下列几何参数：（1）分度圆直径 d_1、d_2，顶隙 c^*m，中心距 a；（2）齿顶高 h_(a1)、h_(a2)，齿根高 h_(f1)、h_(f2)；（3）齿顶圆直径 r_(a1)、r_(a2)，齿根圆直径 r_(f1)、r_(f2)，基圆直径 r_(b1)、r_(b2)；（4）齿距 p_1、p_2，齿厚 s_1、s_2，齿槽宽 e_1、e_2。

1. 分度圆直径：$ d_1 = 69 \, \text{mm} $，$ d_2 = 111 \, \text{mm} $。 2. 顶隙：$ c = 0.75 \, \text{mm} $。 3. 中心距：$ a = 90 \, \text{mm} $。 4. 齿顶高：$ h_{a1} = h_{a2} = 3 \, \text{mm} $。 5. 齿根高：$ h_{f1} = h_{f2} = 3.75 \, \text{mm} $。 6. 齿顶圆直径：$ d_{a1} = 75 \, \text{mm} $，$ d_{a2} = 117 \, \text{mm} $。 7. 齿根圆直径：$ d_{f1} = 61.5 \, \text{mm} $，$ d_{f2} = 103.5 \, \text{mm} $。 8. 基圆直径：$ d_{b1} = 69 \cos 20^\circ \approx 64.84 \, \text{mm} $，$ d_{b2} = 111 \cos 20^\circ \approx 104.31 \, \text{mm} $。 9. 齿距：$ p_1 = p_2 = 3\pi \approx 9.425 \, \text{mm} $。 10. 齿厚：$ s_1 = s_2 = \frac{p}{2} \approx 4.712 \, \text{mm} $。 11. 齿槽宽：$ e_1 = e_2 = \frac{p}{2} \approx 4.712 \, \text{mm} $。