题目
根据国家标准《汽车用车速表》(GB15082-2008),车速表指示车速不得低于实际车速,指示车速与实际车速之间应符合“0 leq指示车速 - 实际车速 leq 实际车速/10 + 4km/h”。如果汽车的实际车速为60(km/h),车速表指示值的误差限为()。A. 没有误差B. 误差限为60(km/h)C. 误差限为8(km/h)D. 误差限为10(km/h)
根据国家标准《汽车用车速表》(GB15082-2008),车速表指示车速不得低于实际车速,指示车速与实际车速之间应符合“$0 \leq$指示车速 - 实际车速 $\leq$ 实际车速/10 + 4km/h”。如果汽车的实际车速为$60\text{km/h}$,车速表指示值的误差限为()。
A. 没有误差
B. 误差限为$60\text{km/h}$
C. 误差限为$8\text{km/h}$
D. 误差限为$10\text{km/h}$
题目解答
答案
D. 误差限为$10\text{km/h}$
解析
本题考查对车速表指示车速与实际车速关系公式的理解与应用,解题思路是根据给定的公式,结合已知的实际车速,计算出指示车速与实际车速的差值范围,从而确定误差限。
- 首先明确题目中给出的公式:
- 已知“$0 \leq$指示车速 - 实际车速 $\leq$ 实际车速/10 + 4km/h”,设实际车速为$v_{实}$,指示车速为$v_{指}$,则公式可表示为$0\leq v_{指}-v_{实}\leq\frac{v_{实}}{10} + 4$。
- 然后将实际车速$v_{实}=60\text{km/h}$代入公式:
- 先计算$\frac{v_{实}}{10}+4$的值,把$v_{实}=60\text{km/h}$代入$\frac{v_{实}}{10}+4$,根据数学运算规则,先算除法再算加法,即$\frac{60}{10}+4$。
- 计算$\frac{60}{10}=6$,再计算$6 + 4=10\text{km/h}$。
- 所以$0\leq v_{指}-v_{实}\leq10\text{km/h}$,这表明指示车速与实际车速的差值最大为$10\text{km/h}$,也就是车速表指示值的误差限为$10\text{km/h}$。