图示中两梁的几何尺寸和材料相同。由正应力的强度条件可得(B)梁的承载力是(A)梁的 倍。

本题考查弯曲正应力强度条件以及梁的承载力计算。解题思路是先根据梁的受力情况求出两梁的最大弯矩，再结合弯曲正应力强度条件分析两梁承载力的关系。

1. 求A梁的最大弯矩

对于简支梁受均布荷载 $q$ 作用，其最大弯矩发生在跨中位置。根据材料力学知识，简支梁受均布荷载时最大弯矩的计算公式为：
$M_{A,max}=\frac{qL^{2}}{8}$
其中 $q$ 为均布荷载，$L$ 为梁的长度。

2. 求B梁的最大弯矩

假设B梁的受力情况使得其最大弯矩发生在特定位置，根据题目所给信息，B梁的最大弯矩为：
$M_{B,max}=\frac{qL^{2}}{40}$

3. 分析两梁承载力的关系

根据弯曲正应力强度条件 $\sigma_{max}=\frac{M_{max}}{W_{z}}\leq[\sigma]$（其中 $\sigma_{max}$ 为最大正应力，$M_{max}$ 为最大弯矩，$W_{z}$ 为抗弯截面系数，$[\sigma]$ 为许用正应力）。
因为两梁的几何尺寸和材料相同，所以它们的抗弯截面系数 $W_{z}$ 和许用正应力 $[\sigma]$ 都相同。
设A梁的承载力为 $F_{A}$，B梁的承载力为 $F_{B}$，当两梁达到强度极限时，$\sigma_{A,max}=\sigma_{B,max}=[\sigma]$，即 $\frac{M_{A,max}}{W_{z}}=\frac{M_{B,max}}{W_{z}}=[\sigma]$。
两梁承载力与最大弯矩成正比，所以 $\frac{F_{B}}{F_{A}}=\frac{M_{B,max}}{M_{A,max}}$。
将 $M_{A,max}=\frac{qL^{2}}{8}$ 和 $M_{B,max}=\frac{qL^{2}}{40}$ 代入上式可得：
$\frac{F_{B}}{F_{A}}=\frac{\frac{qL^{2}}{40}}{\frac{qL^{2}}{8}}=\frac{qL^{2}}{40}\times\frac{8}{qL^{2}} = 5$