一对标准直齿圆柱齿轮传动[1],其参数m=3mm,z1=20,z2=80。问:(1)若改取m=4mm,当z、b材料及硬度、传递功率及转速均不变时,齿根抗弯疲劳强度和齿面接触疲劳强度有什么变化?(2)若改取m=2mm,z1=30,z2=120,其余条件不变,齿根抗弯疲劳强度与齿面接触疲劳强度有何变化?

考查要点：本题主要考查齿轮传动中齿根抗弯疲劳强度和齿面接触疲劳强度的影响因素，重点分析模数、齿数变化对齿轮强度的影响。

解题核心思路：

1. 齿根抗弯疲劳强度与模数、齿数、齿宽等参数相关，模数增大可提高齿根强度。
2. 齿面接触疲劳强度与分度圆直径、传动比、载荷等因素有关，当分度圆直径不变时，接触强度保持不变。

破题关键点：

• 模数变化直接影响分度圆直径和齿根高度，从而改变弯曲强度。
• 传动比不变时，若分度圆直径保持不变，齿面接触应力不变。

第（1）题

条件：模数从$m=3\ \text{mm}$增大到$m=4\ \text{mm}$，其他参数不变。

齿根抗弯疲劳强度

• 模数增大导致齿根高度增加，齿根弯曲应力$\sigma_F$与模数成反比，因此齿根抗弯疲劳强度提高。

齿面接触疲劳强度

• 分度圆直径$d_1 = m z_1$增大，导致接触应力$\sigma_H$减小（与$d_1^2$成反比），因此齿面接触疲劳强度提高。

第（2）题

条件：模数从$m=3\ \text{mm}$减小到$m=2\ \text{mm}$，同时$z_1$从$20$增加到$30$，$z_2$从$80$增加到$120$，传动比$i = z_2/z_1 = 4$不变。

齿根抗弯疲劳强度

• 模数减小导致齿根高度减小，弯曲应力$\sigma_F$增大，因此齿根抗弯疲劳强度下降。

齿面接触疲劳强度

• 分度圆直径$d_1 = m z_1$保持不变（$3 \times 20 = 2 \times 30 = 60\ \text{mm}$），接触应力$\sigma_H$不变，因此齿面接触疲劳强度不变。