六、分析题(20分)图示为蜗杆——斜齿圆柱齿轮传动[1]。已知蜗杆主动,螺旋[2]方向为右旋,大齿轮转向如图所示。试求:(1)各轴的转向;(2)为使Ⅱ轴上两轮的轴向力抵消一部分时齿轮3、4的螺旋线方向;(3)蜗轮2和齿轮3所受各分力方向。4-|||-n3-|||-1111-|||-7-|||-x x-|||-x t.-i--|||-111 I I I I-|||-Ⅲ II-|||-1-|||-2

本题主要考查蜗杆 - 斜齿圆柱齿轮传动的相关知识，包括轴的转向判断、齿轮螺旋线方向的确定以及各分力方向的分析。解题的关键在于理解蜗杆传动和斜齿圆柱齿轮传动的运动特性和受力原理。

（1）各轴的转向

• 已知蜗杆 1 主动，螺旋方向为右旋，大齿轮 2（蜗轮）转向如图所示。根据蜗杆传动的右手定则（对于右旋蜗杆，用右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的反方向为蜗轮圆周力的方向），可判断出蜗杆 1 的转向。因为蜗轮 2 的转向已知，由右手定则可知，蜗杆 1 应逆时针转动（从轴的右端看）。
• 由于蜗杆 1 和蜗轮 2 是一对传动副，它们的转向关系确定了轴Ⅰ的转向为逆时针（从轴的右端看）。
• 蜗轮 2 和齿轮 3 安装在同一轴Ⅱ上，所以轴Ⅱ的转向与蜗轮 2 相同。
• 齿轮 3 和齿轮 4 是一对传动副，根据外啮合齿轮传动的特点，两齿轮的转向相反，所以轴Ⅲ的转向与轴Ⅱ相反。

（2）为使Ⅱ轴上两轮的轴向力抵消一部分时齿轮 3、4 的螺旋线方向

• 对于斜齿圆柱齿轮传动，轴向力的方向可以用左手定则（左旋齿轮）或右手定则（右旋齿轮）来判断。
• 先分析蜗轮 2 所受的轴向力 $F_{a2}$，根据蜗杆传动的特点，蜗轮 2 所受轴向力的方向与蜗杆 1 所受圆周力的方向相反。由前面判断的蜗杆 1 的转向，可知蜗轮 2 所受轴向力 $F_{a2}$ 的方向向左。
• 为了使轴Ⅱ上两轮的轴向力抵消一部分，齿轮 3 所受轴向力 $F_{a3}$ 的方向应向右。
• 已知轴Ⅱ的转向，根据右手定则（假设齿轮 3 为右旋），当四指指向轴Ⅱ的转向时，拇指的方向即为轴向力的方向。要使 $F_{a3}$ 方向向右，则齿轮 3 应为右旋。
• 因为齿轮 3 和齿轮 4 是外啮合传动，外啮合的斜齿圆柱齿轮螺旋线方向相反，所以齿轮 4 应为左旋。

（3）蜗轮 2 和齿轮 3 所受各分力方向

• 蜗轮 2 所受各分力方向：
  • 圆周力 $F_{t2}$：根据蜗杆传动的受力关系，蜗轮 2 所受圆周力 $F_{t2}$ 的方向与蜗杆 1 所受圆周力的方向相反。由蜗杆 1 的转向可知，$F_{t2}$ 的方向与蜗轮 2 的转向相反。
  • 轴向力 $F_{a2}$：前面已分析，$F_{a2}$ 的方向向左。
  • 径向力 $F_{r2}$：径向力的方向始终指向各自的轴心，所以 $F_{r2}$ 的方向指向蜗轮 2 的轴心。
• 齿轮 3 所受各分力方向：
  • 圆周力 $F_{t3}$：根据齿轮传动的受力关系，齿轮 3 所受圆周力 $F_{t3}$ 的方向与齿轮 4 所受圆周力的方向相反。由轴Ⅱ的转向可知，$F_{t3}$ 的方向与轴Ⅱ的转向相反。
  • 轴向力 $F_{a3}$：前面已分析，$F_{a3}$ 的方向向右。
  • 径向力 $F_{r3}$：径向力的方向始终指向各自的轴心，所以 $F_{r3}$ 的方向指向齿轮 3 的轴心。