题目
对于一个正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮,若齿数 z= 19,如测得该齿轮齿根圆直径 df =82.3mm,则该齿轮的模数 m是多少?( )。A. m=4mmB. m=4.98mmC. m=5mm
对于一个正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮,若齿数 z= 19,如测得该齿轮齿根圆直径 df =82.3mm,则该齿轮的模数 m是多少?( )。
- A. m=4mm
- B. m=4.98mm
- C. m=5mm
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定齿根圆直径的计算公式
齿根圆直径 \( df \) 可以通过以下公式计算：
\[ df = m(z - 2.5) \]
其中，\( m \) 是模数，\( z \) 是齿数。
步骤 2：代入已知数值
已知齿数 \( z = 19 \)，齿根圆直径 \( df = 82.3 \) mm，代入公式：
\[ 82.3 = m(19 - 2.5) \]
\[ 82.3 = m \times 16.5 \]
步骤 3：求解模数 \( m \)
通过上述方程求解模数 \( m \)：
\[ m = \frac{82.3}{16.5} \]
\[ m = 5 \]
齿根圆直径 \( df \) 可以通过以下公式计算：
\[ df = m(z - 2.5) \]
其中，\( m \) 是模数，\( z \) 是齿数。
步骤 2：代入已知数值
已知齿数 \( z = 19 \)，齿根圆直径 \( df = 82.3 \) mm，代入公式：
\[ 82.3 = m(19 - 2.5) \]
\[ 82.3 = m \times 16.5 \]
步骤 3：求解模数 \( m \)
通过上述方程求解模数 \( m \)：
\[ m = \frac{82.3}{16.5} \]
\[ m = 5 \]