【单选题】在如下哪种情况下“管内流动阻力损失等于压强差”说法成立()A. 任何情况B. 任意放置的等径直管C. 竖直放置的等径直管D. 水平放置的等径直管

本题考查流体力学中流动阻力损失与压强差的关系，核心在于理解伯努利方程在不同流动条件下的应用。关键点在于：

1. 阻力损失是流动过程中能量损耗的体现，通常由沿程阻力和局部阻力组成。
2. 在水平放置的等径直管中，由于高度不变（重力势能无变化）且流速恒定（动能无变化），伯努利方程简化后可直接得出阻力损失等于压强差。
3. 若管路存在高度差或流速变化，则压强差需额外考虑重力势能或动能变化的影响，此时阻力损失不再等于压强差。

伯努利方程的简化分析

伯努利方程为：
$\frac{p_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 = \frac{p_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2 + h_f$
其中：

• $h_f$为总阻力损失头（对应能量损失）。
• 若管路水平且等径，则：
  • 高度$z_1 = z_2$（重力势能项抵消）。
  • 流速$v_1 = v_2$（动能项抵消）。
  • 方程简化为：
    $\frac{p_1}{\rho g} = \frac{p_2}{\rho g} + h_f \quad \Rightarrow \quad p_1 - p_2 = \rho g h_f$
    此时压强差$\Delta p = p_1 - p_2$等于阻力损失$\rho g h_f$。

选项分析

• A. 任何情况：错误。若存在高度差或流速变化，压强差需包含能量变化项。
• B. 任意放置的等径直管：错误。倾斜管路存在高度差，压强差包含阻力损失和重力势能变化。
• C. 竖直放置的等径直管：错误。竖直管路高度差显著，压强差需额外考虑$\rho g \Delta z$。
• D. 水平放置的等径直管：正确。高度和流速恒定，压强差仅由阻力损失决定。