[单选题,10分] 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为 A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

步骤 1：确定梁的正应力公式
梁的正应力强度公式为：\[ \sigma = \frac{M}{I} \cdot y \]，其中 \(M\) 是弯矩，\(I\) 是截面的惯性矩，\(y\) 是截面的中性轴到最远点的距离。

步骤 2：计算截面惯性矩的变化
对于矩形截面，惯性矩 \(I\) 的计算公式为：\[ I = \frac{bh^3}{12} \]，其中 \(b\) 是宽度，\(h\) 是高度。当高度增加一倍、宽度减小一半时，新的惯性矩 \(I'\) 为：\[ I' = \frac{(b/2)(2h)^3}{12} = \frac{b \cdot 8h^3}{12} = 2 \cdot \frac{bh^3}{12} = 2I \]。

步骤 3：分析承载能力的变化
由于惯性矩 \(I\) 增加了一倍，而正应力强度公式中的 \(I\) 位于分母位置，因此，梁的承载能力（即最大允许弯矩）也相应地增加了一倍。