1．某液压泵的输出压力为5MPa ，排量为 10mL/r ，机械效率为 0.95 ，容积效率为 0.9，当转速为 1200r/min时，试求泵的输出功率和驱动泵的电动机功率各为多少？

考查要点：本题主要考查液压泵的输出功率和驱动电动机功率的计算，涉及容积效率和机械效率的应用。

解题核心思路：

1. 输出功率：由液压泵的实际流量与输出压力的乘积决定，需考虑容积效率。
2. 驱动电动机功率：需将输出功率除以总效率（容积效率与机械效率的乘积），以补偿能量损失。

破题关键点：

• 单位转换：排量（mL/r → m³/s）、转速（r/min → r/s）。
• 公式选择：输出功率公式 $P_{\text{output}} = \Delta p \cdot Q_{\text{actual}}$，总效率 $\eta_{\text{total}} = \eta_v \cdot \eta_{\text{mechanical}}$。

1. 计算输出功率

公式：
$P_{\text{output}} = \Delta p \cdot q \cdot n \cdot \eta_v \cdot \frac{1}{60 \times 1000}$
其中：

• $\Delta p = 5 \, \text{MPa} = 5 \times 10^6 \, \text{Pa}$
• $q = 10 \, \text{mL/r} = 10 \times 10^{-6} \, \text{m}^3/\text{r}$
• $n = 1200 \, \text{r/min}$
• $\eta_v = 0.9$

代入计算：
$P_{\text{output}} = \frac{5 \times 10^6 \times 10 \times 10^{-6} \times 1200 \times 0.9}{60 \times 1000} = \frac{54000}{60000} = 0.9 \, \text{kW}$

2. 计算驱动电动机功率

总效率：
$\eta_{\text{total}} = \eta_v \cdot \eta_{\text{mechanical}} = 0.9 \times 0.95 = 0.855$

公式：
$P_{\text{motor}} = \frac{P_{\text{output}}}{\eta_{\text{total}}}$

代入计算：
$P_{\text{motor}} = \frac{0.9}{0.855} \approx 1.05 \, \text{kW}$