3、 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪些？

根切现象是范成法加工渐开线齿轮时常见的缺陷，其核心原因在于刀具与齿轮的啮合位置超出允许范围。具体来说，当刀具的顶线（齿条的齿顶线）超过齿轮的啮合极限点N1时，刀具会错误地切削齿根部分。避免根切的关键在于调整刀具参数或齿轮设计参数，确保刀具顶线始终在啮合极限点内。

根切的根本原因

范成法中，刀具（齿条）与齿轮坯啮合时，刀具的顶线位置决定了切削范围。若刀具的顶线未计入齿顶高出的一段（即$c \cdot m$），则顶线会超出齿轮的啮合极限点N1，导致刀具切削齿根的渐开线齿廓，形成根切。

避免根切的方法

方法一：减小齿顶高系数 $h_a^*$

• 原理：齿顶高 $h_a = h_a^* \cdot m$，减小 $h_a^*$ 可降低齿顶高度，使刀具顶线位置降低，避免超过啮合极限点。
• 适用场景：适用于标准齿轮设计，但需注意可能降低齿轮强度。

方法二：加大刀具角 $\alpha$

• 原理：增大刀具的压力角 $\alpha$，改变刀具齿形，使顶线位置向后移动，远离啮合极限点。
• 适用场景：需与齿轮压力角匹配，避免影响传动性能。

方法三：变位修正

• 原理：通过正变位增加齿根宽度，使啮合极限点N1远离齿根，刀具顶线无法到达齿根区域。
• 优点：既能避免根切，又能提高齿轮强度，是工程中常用方法。