外交官享有管辖豁免权的情况是A. 私有不动产之物权诉讼B. 作证义务C. 遗产继承诉讼D. 私人商务活动诉讼

本题考查外交官的豁免权范围，核心在于区分外交豁免权的例外情况。根据《维也纳外交关系公约》，外交官享有司法豁免和作证豁免，但以下情况不适用豁免：

1. 涉及不动产的诉讼（如选项A）；
2. 因商务活动产生的诉讼（如选项D）；
3. 遗产继承诉讼（如选项C）。

关键点：外交官不负有作证义务（选项B），这是为了保障其正常履职，但其他涉及私人行为的诉讼通常需接受驻在国管辖。

选项分析

A. 私有不动产之物权诉讼

外交官在驻在国的私有不动产纠纷属于驻在国法院管辖范围，不享有豁免权。

B. 作证义务

根据公约，外交官无需作为证人出庭，即使涉及民事或刑事诉讼，此为豁免权的重要体现。

C. 遗产继承诉讼

遗产继承涉及当地法律和财产归属，驻在国法院有权管辖，外交官不享有豁免。

D. 私人商务活动诉讼

外交官若以私人身份从事商业活动（如签订合同），需承担相应法律责任，驻在国法院可管辖。