题目
一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000 , (g)。充以 4 , (℃) 的水之后，总质量为 125.0000 , (g)。若改充以 25 , (℃)、13.33 , (kPa) 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163 , (g)。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 1 , (g) cdot (cm)^-3 计算。
一抽成真空的球形容器，质量为 $25.0000 \, \text{g}$。充以 $4 \, \text{℃}$ 的水之后，总质量为 $125.0000 \, \text{g}$。若改充以 $25 \, \text{℃}$、$13.33 \, \text{kPa}$ 的某碳氢化合物气体，则总质量为 $25.0163 \, \text{g}$。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 $1 \, \text{g} \cdot \text{cm}^{-3}$ 计算。
题目解答
答案
1. 容器容积：
\[
V = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{100\,\text{g}}{1\,\text{g·cm}^{-3}} = 100\,\text{cm}^3 = 1 \times 10^{-4}\,\text{m}^3
\]
2. 气体质量：
\[
m = 25.0163\,\text{g} - 25.0000\,\text{g} = 0.0163\,\text{g}
\]
3. 气体物质的量：
\[
n = \frac{pV}{RT} = \frac{13.33 \times 10^3 \times 1 \times 10^{-4}}{8.314 \times 298.15} = \frac{1.333}{2478.511} \approx 5.38 \times 10^{-4}\,\text{mol}
\]
4. 摩尔质量：
\[
M = \frac{m}{n} = \frac{0.0163\,\text{g}}{5.38 \times 10^{-4}\,\text{mol}} \approx 30.30\,\text{g·mol}^{-1}
\]
答案：30.30 g·mol$^{-1}$。