5 受轴向变载荷的螺栓连接中，已知预紧力 QP＝8000N，工作载荷：Fmin＝0，Fmax＝4000N，螺栓和被连接件的刚度相等，则在最大工作载荷下，剩余预紧力为（ ）。[西南科技大学 2019 研]A. 2000NB. 4000NC. 6000ND. 8000N

考查要点：本题主要考查螺栓连接在轴向变载荷下的受力分析，重点在于理解预紧力、工作载荷与剩余预紧力之间的关系。

解题核心思路：

1. 刚度相等条件：螺栓和被连接件的刚度相等时，工作载荷由两者各承担一半。
2. 剩余预紧力计算：剩余预紧力等于初始预紧力减去被连接件分担的工作载荷部分。

破题关键点：

• 明确工作载荷分担规则（刚度相等时各分担一半）。
• 正确建立剩余预紧力与工作载荷的关系式：QP' = QP - Fmax/2。

工作载荷分担分析

当螺栓和被连接件刚度相等时，外加载荷 $F$ 由两者均摊：

• 螺栓分担 $F/2$，被连接件分担 $F/2$。

剩余预紧力推导

1. 初始状态：预紧力 $Q_P = 8000\,\text{N}$，此时螺栓和被连接件无额外变形。
2. 施加最大载荷：$F_{\text{max}} = 4000\,\text{N}$，被连接件分担 $F_{\text{max}}/2 = 2000\,\text{N}$。
3. 剩余预紧力：被连接件的变形导致预紧力减少，剩余预紧力为：
   $Q_P' = Q_P - \frac{F_{\text{max}}}{2} = 8000 - 2000 = 6000\,\text{N}$