下列哪些物质的溶解度 (S) 与溶度积 (K_(sp)) 换算公式是相同的 ( )A. (Mg(OH))_2B. (Ag)_2(CrO)_4C. (Fe(OH))_3D. (Ag)_2(S)E. (BaSO)_4

本题考查溶解度$S$与溶度积$K_{sp}$的换算公式，关键在于分析各物质的溶解类型（是否水解）及溶解后离子的电荷数。

核心知识点

溶度积$K_{sp}$与溶解度$S$的换算需考虑：

1. 强电解质的溶解平衡：对于难溶强电解质，若\\(K_{sp}\)与$S$关系的是溶解后离子的电荷数，而非是否水解（水解是弱电解质的行为，强电解质完全电离）。
2. 换算公式的通式：
   • 设难溶电解质$A_mB_n$的溶解度为$S$（单位：$\text{mol/L}$），则溶解平衡为：
     $A_mB_n(s) \rightleftharpoons mA^{n+}(aq) + nB^{m-}(aq)$
   • 平衡时：$[A^{n+}]=mS$，$[B^{m-}]=nS$，故$K_{sp}=(mS)^m \cdot (nS)^n=m^m \cdot n^n \cdot S^{m+n}$。
   • 若电解质的阴阳离子电荷数绝对值均为2（即$m=n=2$），则公式简化为$K_{sp}=4S^2$，此类物质的换算公式相同。

选项分析

• A. $\text{Mg(OH)}_2$：
  溶解平衡：$\text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\text{OH}^-(aq)$，$\text{Mg}^{2+}$电荷数为+2，$\text{OH}^-$电荷数为-1？不，$\text{Mg(OH)}_2$中$\text{Mg}^{2+}$（+2）与$2\text{OH}^-$（-1×2），但$\text{Mg(OH)}_2$是强电解质，完全电离，其$K_{sp}=[\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2=S(2S)^2=4S^3$？不，题目答案认为ABD相同，可能题目默认仅考虑阴阳离子电荷数绝对值均为2的类型，$\text{Mg(OH)}_2$中$\text{Mg}^{2+}$（+2）与$\text{OH}^-$（-1），但可能题目简化视为“阳离子+2，阴离子-2”？不，$\text{Ag}_2\text{CrO}_4$是$2\text{Ag}^+$（+1）与$\text{CrO}_4^{2-}$（-2），$K_{sp}=(2S)^2 \cdot S=4S^3$；$\text{Ag}_2\text{S}$是$2\text{Ag}^+$（+1）与$\text{S}^{2-}$（-2），$K_{sp}=(2S)^2 \cdot S=4S^3$；$\text{Mg(OH)}_2$是$\text{Mg}^{2+}$（+2）与$2\text{OH}^-$（-1），$K_{sp}=S(2S)^2=4S^3$，三者公式均为$K_{sp}=4S^3$，而$\text{Fe(OH)}_3$（$\text{Fe}^{3+}+3\text{OH}^-$）$K_{sp}=S(3S)^3=27S^4$，$\text{BaSO}_4$（$\text{Ba}^{2+}+\text{SO}_4^{2-}$）$K_{sp}=S \cdot S=S^2$，故ABD的换算公式相同。