题目
(10分)100 ℃时,纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105 Pa及0.666×105 Pa。这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成的这两种液态混合物,在外压力为1.013×105 Pa的条件下,加热到100 ℃时开始沸腾。试计算:(1) 沸腾时该液态混合物的液相组成;(2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。
(10分)100 ℃时,纯CCl4及纯SnCl4的蒸气压分别为1.933×105 Pa及0.666×105 Pa。这两种液体可组成理想液态混合物。假定以某种配比混合成的这两种液态混合物,在外压力为1.013×105 Pa的条件下,加热到100 ℃时开始沸腾。试计算:(1) 沸腾时该液态混合物的液相组成;(2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成。
题目解答
答案
(1) 0.726.(2) 0.477.
解析
步骤 1:确定液相组成
根据理想液态混合物的拉乌尔定律,混合物的总蒸气压等于各组分蒸气压的和,即:
\[ P_{total} = P_{CCl4} + P_{SnCl4} \]
其中,\( P_{CCl4} = x_{CCl4} \cdot P_{CCl4}^{*} \) 和 \( P_{SnCl4} = x_{SnCl4} \cdot P_{SnCl4}^{*} \),\( P_{CCl4}^{*} \) 和 \( P_{SnCl4}^{*} \) 分别是纯CCl4和纯SnCl4的蒸气压,\( x_{CCl4} \) 和 \( x_{SnCl4} \) 分别是CCl4和SnCl4在液相中的摩尔分数。由于 \( x_{CCl4} + x_{SnCl4} = 1 \),可以得到:
\[ P_{total} = x_{CCl4} \cdot P_{CCl4}^{*} + (1 - x_{CCl4}) \cdot P_{SnCl4}^{*} \]
步骤 2:计算液相组成
将已知的蒸气压和外压力代入上述方程,得到:
\[ 1.013 \times 10^5 = x_{CCl4} \cdot 1.933 \times 10^5 + (1 - x_{CCl4}) \cdot 0.666 \times 10^5 \]
解方程得到 \( x_{CCl4} \) 的值。
步骤 3:计算气相组成
根据道尔顿分压定律,气相中各组分的分压等于其在液相中的摩尔分数乘以总蒸气压,即:
\[ P_{CCl4} = x_{CCl4} \cdot P_{total} \]
\[ P_{SnCl4} = x_{SnCl4} \cdot P_{total} \]
气相中各组分的摩尔分数等于其分压除以总蒸气压,即:
\[ y_{CCl4} = \frac{P_{CCl4}}{P_{total}} \]
\[ y_{SnCl4} = \frac{P_{SnCl4}}{P_{total}} \]
根据理想液态混合物的拉乌尔定律,混合物的总蒸气压等于各组分蒸气压的和,即:
\[ P_{total} = P_{CCl4} + P_{SnCl4} \]
其中,\( P_{CCl4} = x_{CCl4} \cdot P_{CCl4}^{*} \) 和 \( P_{SnCl4} = x_{SnCl4} \cdot P_{SnCl4}^{*} \),\( P_{CCl4}^{*} \) 和 \( P_{SnCl4}^{*} \) 分别是纯CCl4和纯SnCl4的蒸气压,\( x_{CCl4} \) 和 \( x_{SnCl4} \) 分别是CCl4和SnCl4在液相中的摩尔分数。由于 \( x_{CCl4} + x_{SnCl4} = 1 \),可以得到:
\[ P_{total} = x_{CCl4} \cdot P_{CCl4}^{*} + (1 - x_{CCl4}) \cdot P_{SnCl4}^{*} \]
步骤 2:计算液相组成
将已知的蒸气压和外压力代入上述方程,得到:
\[ 1.013 \times 10^5 = x_{CCl4} \cdot 1.933 \times 10^5 + (1 - x_{CCl4}) \cdot 0.666 \times 10^5 \]
解方程得到 \( x_{CCl4} \) 的值。
步骤 3:计算气相组成
根据道尔顿分压定律,气相中各组分的分压等于其在液相中的摩尔分数乘以总蒸气压,即:
\[ P_{CCl4} = x_{CCl4} \cdot P_{total} \]
\[ P_{SnCl4} = x_{SnCl4} \cdot P_{total} \]
气相中各组分的摩尔分数等于其分压除以总蒸气压,即:
\[ y_{CCl4} = \frac{P_{CCl4}}{P_{total}} \]
\[ y_{SnCl4} = \frac{P_{SnCl4}}{P_{total}} \]