题目
3.4 参考附录C.1的数据,作图求水的摩尔蒸发热,并求51.0℃时水的蒸气压。-|||-温度/℃ 蒸气压 温度/℃ 蒸气压 温度/℃ 蒸气压 kPa a-|||-kPa-|||--14.0 0.2080× 0.18122 36.0 5.9479 88.0 65.017-|||--12.0 0.2445 0.21732 38.0 6.6328 90.0 70.182-|||--10.0 0.2865· 0.25990 40.0 7.3849 92.0 75.684-|||--8.0 0.3352· 0.30998 42.0 8.2096 94.0 81.541-|||--6.0 0.3908· 0.36873 44.0 9.1124 96.0 87.771-|||--4.0 0.4546· 0.43747 46.0 10.099 98.0 94.390-|||--2.0 0.5274× 0.51772 48.0 11.177 100.0 101.42-|||-0.0 0.61129 50.0 12.352 102 108.87-|||-2.0 0.70599 52.0 13.631 104 116.78-|||-4.0 0.81355 54.0 15.022 106 125.15-|||-6.0 0.93536 56.0 16.533 108 134.01-|||-8.0 1.0730 58.0 18.171 110 143.38-|||-10.0 1.2282 60.0 19.946 112 153.28-|||-12.0 1.4028 62.0 21.867 114 163.74-|||-14.0 1.5990 64.0 23.943 116 174.77-|||-16.0 1.8188 66.0 26.183 118 186.41-|||-18.0 2.0647 68.0 28.599 120 198.67-|||-20.0 2.3393 70.0 31.201 150 476.16-|||-22.0 2.6453 72.0 34.000 200 1554.9-|||-24.0 2.9858 74.0 37.009 250 3976.2-|||-25.0 3.1699 76.0 40.239 300 8587.9-|||-26.0 3.3639 78.0 43.703 350 16529-|||-28.0 3.7831 80.0 47.414 370 21044-|||-30.0 4.2470 82.0 51.387 373.95 22064-|||-32.0 4.7596 84.0 55.635-|||-34.0 5.3251 86.0 60.173
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解问题
题目给出了一张水的蒸气压与温度的关系表，要求根据表中数据计算水的蒸气压与温度之间的关系。题目中给出的蒸气压数据单位为kPa，温度单位为℃。
步骤 2：选择合适的公式
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以得到蒸气压与温度的关系式：
$$
\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = \frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)
$$
其中，$P_1$ 和 $P_2$ 分别是两个不同温度下的蒸气压，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是两个不同温度，$\Delta H_{vap}$ 是水的汽化热，$R$ 是理想气体常数。
步骤 3：计算水的汽化热
选择两个温度点，例如 $T_1 = 100℃$ 和 $T_2 = 120℃$，对应的蒸气压分别为 $P_1 = 101.42kPa$ 和 $P_2 = 198.67kPa$。将这些值代入克劳修斯-克拉佩龙方程中，可以计算出水的汽化热 $\Delta H_{vap}$。
步骤 4：计算水的蒸气压
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以计算出任意温度下的水的蒸气压。例如，计算 $T = 100℃$ 时的蒸气压，可以将 $T_1 = 100℃$，$P_1 = 101.42kPa$，$\Delta H_{vap}$ 和 $R$ 代入方程中，解出 $P_2$。
题目给出了一张水的蒸气压与温度的关系表，要求根据表中数据计算水的蒸气压与温度之间的关系。题目中给出的蒸气压数据单位为kPa，温度单位为℃。
步骤 2：选择合适的公式
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以得到蒸气压与温度的关系式：
$$
\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = \frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)
$$
其中，$P_1$ 和 $P_2$ 分别是两个不同温度下的蒸气压，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是两个不同温度，$\Delta H_{vap}$ 是水的汽化热，$R$ 是理想气体常数。
步骤 3：计算水的汽化热
选择两个温度点，例如 $T_1 = 100℃$ 和 $T_2 = 120℃$，对应的蒸气压分别为 $P_1 = 101.42kPa$ 和 $P_2 = 198.67kPa$。将这些值代入克劳修斯-克拉佩龙方程中，可以计算出水的汽化热 $\Delta H_{vap}$。
步骤 4：计算水的蒸气压
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以计算出任意温度下的水的蒸气压。例如，计算 $T = 100℃$ 时的蒸气压，可以将 $T_1 = 100℃$，$P_1 = 101.42kPa$，$\Delta H_{vap}$ 和 $R$ 代入方程中，解出 $P_2$。